1.2.4 第1课时 认识绝对值-【数学一号】2022-2023学年七年级上册初一数学全能讲练一体化（人教版）教用版

第一章有理数 1.2.4绝对值 第1课时 认识绝对值 在数轴上表示如下： 基础过关 2-3)-3.51 知识点1绝对值的概念及意义 -5-4-3-2 45 1.(1)数轴上，表示5的点到原点的距离为5 个单位长度，所以|5=5： 知识提醒 (2)数轴上，表示一7的点到原点的距离为7 求一个数的绝对值的方法：首先判断这个数 个单位长度，所以一7引=7； 是正效、负数还是0，然后求出该数的绝对 (3)数轴上，表示0的点到原点的距离为0， 值.要确保其结果为非负数且只有一个 所以0=0· 7.化简： 2.-13的意义是数轴上表示数-13的 点到原点的距离为13 (1)- 知识点2绝对值的计算 解：原式-1号 3.-2022的绝对值为 (D) 1 A.-2022 B.2022 1 (2)+(-0.7): C.2022 D.2022 解：原式=-0.7=-0.7. 4.下列各组数中，互为相反数的是 () A.1+1|与1-1 B.-(-1)与1 (3)-|-[+(-2)]. C.1-(-3)1与-1-3 解：原式=--(-2)1--+2|=-2 D.-|+21与+(-2) 5.下列说法：①-79的绝对值是79：②计算 -+6的值为6：③若m=n,则|m=|n: 知识点3绝对值的性质及应用 ①若m=|n,则m=一n.其中正确的有 8.下列说法中，不正确的是 (B) ①③（填序号）. A.表示一3的点到原点的距离是1一3 6.写出下列各数的绝对值，并把下列各数和它 B.一个有理数的绝对值一定是正数 们的绝对值在数轴上表示出来. C.一个有理数的绝对值一定不是负数 -1.2,-2-(-30.-3.51 D.互为相反数的两个数绝对值一定相等 9.(1)绝对值等于它本身的数是非负数： -5-4-3-2-1012345 (2)某有理数的绝对值等于它的相反数，写 解：-1=12=2号号 出一个符合该条件的数：一3（答案不唯一 1-(-3)1=3.11-3.511=3.5. 非正数即可)· 449 兰一数学一写e年级上册R》 10.已知x的相反数是-3，y=2,且y是一 【解析】根据题意，得(-5425-立2=2司 个正数，求(3.x-2y)÷3的值. 解：因为x的相反数是-3，y|=2,且y是一个 25-2=5-4=1,故答案为1 正数，所以x=3y=2.当x=3,y=2时，原式 14.司机小李某天下午的行驶全是在东、西走向 (8×3-2×2)+8=哥 的道路上进行的，若规定向东为正，向西为 负，则他这天下午行车里程如下（单位：km): +15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15, 能力提升 +16,-18.若汽车行驶1km耗油0.1L,则 这天下午汽车共耗油多少升？ 11.已知有理数a,b在数轴上对应的两点分别 解：由题意，知小李这天下年行半路程分别为 是A,B,则计算A,B两点之间的距离的公 1+151,-31,+141,-11,1+101,-12 式是 (D) +4,-15,+16,-18.即为15,3,14： A.b-a B.+al 11,10,12,4.15,16,18,所以行驶的感路程为15 +3+14+11+10+12+4+15+16+18=118 C.b-lal D.b-al (km),则118×0.1=11.8(L),即这天下午汽车 【解析】当4=一2,6=一1时，A,B两点之同间的距 共耗油11.8L. 离是I,把口，b的值代入选项只有A,D选项适 合：当(=2，=1时，A,B两点之间的矩离是1， 把a,的值代入选项只有D选项通合：当4=5，b 思维拓展 =一1时，A,B两点之间的距离是6，把口，b的位 15.(分类讨论思想)小韦在解答题目“已知|a 代入选项只有B,D选项造合，经试验验证，A,B 两点之间的距离的公式是b一“，故选D, 1b=6,则a与b的关系是”时，得到的答 案是“a=b”.他是这样想的： 12.若a为有理数，则下列判断正确的是 因为a=b=6, (C) 所以a=6或-6，b=6或-6. A.一a一定是负数 当a=6,b=6时，a=b: B.|a-1一定是正数 C.|a-1一定不是负数 当a=-6,b=-6时，a=b. 故a与b的关系是a=b. D.-|a+1一定是负数 判断小韦的想法是否正确.若不正确，请给 【解析】A.4=0时不成立，错误：B.4=1时不成 主，错误：C,符合纯对值的非负性，正确：D.口= 予补充或纠正，并写出正确的答案。 一1时不成立，错误，故选C 解：小韦的想法不正确.还应补充如下：当a=6,6 =-6时，a=-b:当a=-6,b=6时，a=-6.故 13.定义一种新运算：对任意有理数a,b,有 a与b的关系是a=b或a=-6. a*=合，例如：2*4==专=2 （-3