1.2.1 有理数-【数学一号】2022-2023学年七年级上册初一数学全能讲练一体化（人教版）教用版

第一章有理数 1.2有理数 1.2.1有理数 基础过关 6.1)在有理数-0.5，-3,01.2,232中，非 负整数有0,2； 知识点1有理数的概念 1.下列说法中，正确的是 (C) (2)下列各数6,2号-3.14,76%，-号 A.有理数是指整数、分数、零、正有理数、负 0.343434…,0中，分数有5个 有理数这五类 7.把下列各数分别填入相应的大括号里： B.一个有理数不是正数就是负数 C.一个有理数不是整数就是分数 0.-75.6-48-8号15号 D.以上说法都正确 整数：{0.-7,15 } 2.在-3，等1,62,0这四个数中，有理数的个 分数：{5,6-4.8，-812,1 47g …}； 数为 (B) 非负数：05.6，号5， 1 …}: A.4 B.3 C.2 D.1 负数：(-7，-4.8、8 …}. 易错提醒 有些数形似分数，但不是分数.如2题中的第 8.如图，这两个圈的重叠部分表示什么数的集 2个数，含有π，但不是分数， 合？并将下列各数填入它属于的集合的 圈内 3.将下列各数按要求填到相应的横线上： ,-15%,-0.618,7，-9，- 3,0,3014, -07.30.-210%.9 -72. 自然数有3,0：负有理数有-0.7.—2· 知识点2有理数的分类 15 -0.618. 4在2-4,0，-了这四个数中，属于负整数 -9,-72 的是 (B) 负数集合 分数集合 A号 解：图中这两个圆的重叠部分表示负分数集合，如 B.-4 图所示， C.0 n号 5.下列说法中，正确的个数为 (B) ①0是整数： ②一0.2是负分数： 知识提醒 ③3.2不是正数： (1)有理数可分为五类：正整数、0、负整数、正 ④自然数一定是正数 分数、负分数；(2)正有理数都是正数，但正数 A.1 B.2 C.3 D.4 不一定都是正有理数， 43 能力提升正有理数：{+6，=0.6，…}﹔ 9.(2021·德阳月考)下面是关于有理数的叙负有理数；{-8，-4.8-7÷，…) 述：①有理数分为正有理数和负有理数两非负有理数：{+6.0，=0.6 类：②有理数分为整数和分数两类；③有理 自然数：{+6，0，…}． 数分为正数、负数和零三类；④有理数分为 正整数，负整数和零三类；⑤有理数分为正思维拓展 分数，负分数，正整数，负整数和零五类。其 中正确的有（B）|13.(转化思想)阅读材料：把几个数用大括号 括起来，相邻两个数之间用逗号隔开。如 A.1个，B.2个，C.3个，D.4个 {1，2}，1，4，7}，…，我们称它们为集合，其 【解析】①有理数分为正有理数。0、负有理数三类， 中的每一个数称为该集合的元素，且集合 故原说法错误。①不符合题意；②有理数分为整数 和分数两类，正确，②符合题意；③有理数分为正中的元素不能重复． 有理数，负有理数和零三类，故原说法错误，不如果一个所有元素均为有理数的集合满 符合题意；④整数分为正整数、负整数和零三类，足：当有理数x是集合的一个元素时，10- 故原说法错误，④不符合题意；⑤有理数分为正分也必是这个集合的元素，且至少含有一 数，负分数，正整数、负整数和零五类，正确。②符个元素，这样的集合我们又称为黄金集合． 合题意。其中正确的有2个，故速B。例如(0，10}就是一个黄金集合． 10.在数-_2230，-1，0.4，π，2，-3，-6中，回答问题： （1)集合{1}_不是_黄金集合，集合(-1， 有理数有m个，自然数有n个，分数有k 10}—不是_黄金集合；（均填“是”或 个，则m-n-k的值为（c）“不是”）_ A.1B.2C.3D.4 （2)请你再写出一个含有两个元素的黄金 【解析】因为其中有理数有一-1，0.4，集合和一个含有四个元素的黄金集合(不 2.-3，-6，共8个；自然数有0.2.共2个；分数能与上述集合重复)； 有-。华0.4共3个所以m=8.n=2，k=3（3)写出所有黄金集合中，元素个数最少的 所以m-n-k-8-2-3=3.故选C 集合． 1【解析】根据黄金集合的定义。10-1-9.而集 11.在有理数中，最大的负整数是-1_’合(1}中没有9.故集合{1}不是黄全集合。对于集 最小的正整数是_____，最小的非负整数是 合{-1.10|国为10-10-0，而集合-1.10}中 _0_，最大的非正整数是_0_．没有0.被集合{―1，10)不是黄全集合。故答案为 【解析】在有理数中，最大的负整数是-1.最小的不是，不是． 正整数是1，最小的非负整数是0.最大的非正整（2)解：因为10-1-9，10-9=1.所以集合{1，9} 数是0.故答案为-1.1.0.0.是黄金集合。因为10-2=8.10-4=6.10-6= 12.把下列各数分别填入相应的大括号里