16.2 二次根式的乘除（测评小册）-【数学一号】2022-2023学年八年级下册初二数学全能讲练一体化（人教版）

16.2二次根式的乘除 第1课时二次根式的乘法 新知梳理 1.二次根式的乘法法则：一般地，二次根式的乘法法则是 注意：在a·√b=√ab中，a≥0，b≥0，这里的a,b可以是一个具体的数，也可以是含有字母的代 数式 延伸：(1)二次根式的乘法法则对于多个二次根式相乘也适用.例如，a·b·vc=、abc(a≥0， b≥0，c≥0)： (2)a6·c√石=ac√d(h≥0，d≥0)，当二次根式前面有系数时，可类比单项式与单项式的乘 法法则进行运算，即把系数之积作为系数，被开方数的积作为被开方数 2.把a·b=√ab反过来就得到、ab=va·b,利用它可以进行二次根式的化简. 注意：a·石=√ab与ab=a·成立的前提条件都是a≥0，b≥0. 随堂测评 (建议用时：10分钟) 1.计算3×/II的结果是 ( (2)√(-36)X169×(-9): A.W/14 B.11w3 C.33 D.31I 2.下列计算正确的是 A.2√/5×35=6w5 B.3/3×4、2=125 C.4W2×33=75 D.25×3√/5=30 3)分1而×(-650： 3.化简√/7×（一3）的结果为 ( A.-3、7B.3√7 C.±3√7D./21 4.填空： (1)V45= (2)√/8ab= (a≥0，b≥0). 2a.18ab. 5.有一个长方体，它的底面积为56cm,高为 22cm,则这个长方体的体积为 6.计算： (1)180: 第2课时二次根式的除法 新知梳理 1.二次根式的除法法则：号-√号(a≥0,6>0)，两个二次根式相除，把 相除， 不变把号-√后反过米，就得到层怎利用它可以化去程号内的分县 2.二次根式除法法则的推广 (1)a÷wb÷wc=√a÷b÷c(a≥0，b>0,c>0): 2u话ea-=a*0)×V6字a-8√日(h>0,d>0c≠0. 3.最简二次根式 如果二次根式的被开方数不含 ,被开方数中不含能开得尽方的 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 注意：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式. 随堂测评 (建议用时：10分钟) 1.计算√/10÷5的结果是 ( (2)4v15 A.2 R号 C.2 D.v10 5 3 2.计算√的结果是 A号 B③ 8Fu>0. c D号 3.下列二次根式是最简二次根式的是( 6.化简： A.0.3B.115 C.27 (1)6 4.一个长方形的长和面积分别为√10和45， 则这个长方形的宽为 5.计算： (1)18÷W2: (2)2v6 3√15《新课程学习与检测》八年级下册(RJ版) 参考答案 第十六章二次根式 第2课时二次根式的除法 新知梳理 16.1二次根式 1.被开方数根指数3.分母因数或因式 第1课时 二次根式的概念 随堂测评 新知梳理 1.C2.B3.B4.22 1,a/ 5.(1)解：原式=√/18÷2==3. 随堂测评 (2)解：原式=4×/15÷5=4w3 1.B2.B3Dm(21音 ③》解：原式-年 2 +.①①⑤5.r≥7 6.解：(1)根据题意可得一x0,解得x≤0. 6.1)解：原式=5×5=正 5×3 3 （2)根钻题意可得3-2x>0,解得7<是. (3)根据题意可得x一10，x一1≠0，解得x>1. (4)根据题意可得x+2≥0，解得x可取任意实数， 得号号× 5X5 15 第2课时 二次根式的性质 16.3二次根式的加减 新知梳理 1.1)非负(2)a(3)a3.数字母 第1课时 二次根式的加减 随堂测评 新知梳理 1.A2.C3.B4.5 1.最简二次根式被开方数 5.(1)解：原式=15. 随堂测评 (2)解：原式-3×(1.4)=9×L.4-12.6. 1.D2.A3.C4.D5.172 3)解：原式=-（合×）广-（信）广×5一嘉 6.(1)解：原式=33-43=-√. (4)解：原式=-3. (2)解：原式-2va十9va-11va 5解：原式=√层=台 (3)解：原式=2/5-25+22-22. (4)解：原式=2/厄+25-3/5+柜=3v2-. (6)解：原式=-厅=一2. 第2课时 二次根式的混合运算 16.2二次根式的乘除 新知梳理 第1课时二次根式的乘法 2.乘除 新知梳理 随堂测评 1,a·历=/ah(a0.b≥0) 1.B2.D3.D 随堂测评 4.(1)6/2(2)4(3)26-8、105.- 1.C2.D3.B4.(1)35(2)2ab2a5.205cm 6(1)解：原式=（(45-33)×6=4v5×6-寻5×6= 6.(1)解：原式-、36×5-36×w5-6√5 24/3-23=223. (2)解：原式-、36×169×9-、36×/16丽×5-6× 13×3=