16.1 二次根式（测评小册）-【数学一号】2022-2023学年八年级下册初二数学全能讲练一体化（人教版）

第十六章 二次根式 16.1二次根式 第1课时 二次根式的概念 新知梳理 L.二次根式：一般地，我们把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号 注意：(1)二次根式是一种形式定义，即式子中必须含有“，一”， (2)形如a历(b≥0)的式子也是二次根式，它表示a与v的乘积，和单项式的书写方式相似.当a 是假分数时，不能写成带分数的形式， 2.求二次根式的被开方数中字母的取值范围 条件：二次根式的被开方数大于或等于0. 般可分为两种情况思考：(1)求使字母所在的式子有意义时，字母满足的条件：(2)求使字母所 在的实际问题有意义时，字母满足的条件。 随堂测评 (建议用时：10分钟) 1.下列各式中，是二次根式的是 ( 5.若二次根式√2.x-14有意义，则x的取值范 A.√-3 BV C./a D.V 围是 6.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围 2.若二次根式x一2有意义，则x的取值范 内有意义？ 围是 ) (1)√-x: A.x>0 B.x≥2 (2)√3-2x: C.x≥0 D.x>2 3.用带根号的式子填空： (3)1 -司 (1)某工厂要制作一批体积为am3的产品 (4)√x2+2. 包装盒，其高为0.2m,按设计需要，底而应 做成正方形，则底面边长为 m (2)一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间t和 路程s满足关系式s=6,若用含有s的式 子表示t,则1 4.有下列各式：①16，②√3a,③√-1 ④√a+,⑤x-2x+2,⑥√/-144，其 中一定是二次根式的是 (填序号). 第2课时二次根式的性质 新知梳理 1.二次根式的性质 (1)a(a≥0)是一个 数： (2)(a)2= (a≥0)： (3)a= (a≥0). 2.(a)与/的异同点 不同点：(1)表示的意义不同，(Wa)表示非负数a的算术平方根的平方，√a表示数a的平方的 算术平方根：(2)包含的运算顺序不同，（√a)2先开方后平方，a先平方后开方：(3）a的取值范 围不同，(wa)2中a≥0，√a中a取一切实数：(4)结果的表达形式不同，（ā）2=a(a≥0)， a(a≥0)， a=|a= -a(a<0) 相同点：(a)2与a的结果都是非负数，且当a≥0时，(Wa)2=√a. 3.代数式：用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把 或表示数的 连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式 随堂测评 (建议用时：10分钟) 1.下列等式正确的是 () 5.计算： A.(3)-3 (1)(15)2: (2)(3/1.4)2; B.√(-3)=-3 C.w3=3 D.(-√5)2=-3 2.下列说法正确的是 8)-(: (4)-√3 A.若√a=-a,则a<0 B.若√a=a,则a>0 C.ab=a2b D.3的平方根是3 6(: (6)-V(-2)产. 3.下列不是代数式的是 ( A.(x+y)(r-y) B.c=0 C.m+n D.999n+99m 4.若、20n是整数，则正整数n的最小值为《新课程学习与检测》八年级下册(RJ版) 参考答案 第十六章二次根式 第2课时二次根式的除法 新知梳理 16.1二次根式 1.被开方数根指数3.分母因数或因式 第1课时 二次根式的概念 随堂测评 新知梳理 1.C2.B3.B4.22 1,a/ 5.(1)解：原式=√18+2==3. 随堂测评 (2)解：原式=4×/15÷5=4w3 1.B2.B3)质(21言 ③》解：原式-年 2 +.①④⑤5.x≥7 6.解：(1)根据题意可得一x0,解得x0 6.1)解：原式=5×5=正 5×3 3 （2)根钻题意可得3-2x>0,解得7<号 (3)根据题意可得x一10，x一1≠0，解得x>1. (4)根据题意可得x+2≥0，解得x可取任意实数， 得号号×平 5X5 15 第2课时 二次根式的性质 16.3二次根式的加减 新知梳理 1.1)非负(2)a(3)a3.数字母 第1课时 二次根式的加减 随堂测评 新知梳理 1.A2.C3.B4.5 1.最简二次根式被开方数 5.(1)解：原式=15. 随堂测评 (2)解：原式-3×(1.4)-9×L.4-12.6. 1.D2.A3.C4.D5.172 3)解：原式=-（合×6）广-（信）广×5-一嘉 6.(1)解：原式=33-43=-√. (4)解：原式=-3. (2)解：原式-2va十9va-11a 5)解：式=√层= (3)解：原式=2/5-25+22-22. (4)解：原式=2/厄+25-3/5+柜=3v2-5. (6)解：原式=-厅=一2. 第2课时 二次根式的混合运算 16.2二次根式的乘除 新知梳理 第1课时二次根式的乘法 2.乘除 新知梳理 随堂测评 1.a·历=ab(a≥0，b≥0) 1.B2.D3