17.1 第2课时 勾股定理的实际应用-【数学一号】2022-2023学年八年级下册初二数学全能讲练一体化（人教版）

第十七章勾股定理 第2课时 勾股定理的实际应用 基础过关 知识点2勾股定理在实际生活中的应用 7.如图，王奶奶有一块三角形菜地ABC,其中 知识点1勾股定理在平面直角坐标系中的应用 ∠C=90°，AC=4m,BC=3m,现在王奶奶 1.如图，△OAB为直角三角形.若OA=5, 以AB为边新规划一块正方形菜地ABDE, AB=4,则点A的坐标为 ( 则正方形菜地ABDE的面积为 ( A.(4,5)B.(4,3)C.(3,4) D.(3,5) A.5 m2 B.9 m2 C.16m 3-2-10123 D.25m 0 B 8.如图，一棵树在离地面9m处断裂，树的顶 (第1题图) (第3题图) 部落在离底部12m处，则树折断之前有 2.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)到原点 m. 的距离是 ( A./5 B./11 C./13 D.2 3.如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的 坐标分别是A(-2,1),B(2,3),则线段AB 的长度是 A.√13 B.25 C.5 D.5 771777777 4.若第一象限的点A(a,4)到原点的距离为5， (第8题图) (第9题图) 则a的值为 9.在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半 5.如图，已知△ABO为 尺，忽然一阵强风吹来，把荷花吹到水里且 等腰三角形，且 荷花恰好落在水面，花在水平方向上离开原 OA=AB=5,B(-6, 来的位置2尺远，则这个湖的水深是 0),则点A的坐标为 B 尺 10.如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船 6.如图，在边长为1的正方形网格中，等边三 以16 n mile/h的速度沿北偏东40°方向航 角形ABC的顶点A,B,C的坐标分别是 行，乙船沿南偏东50°方向航行，3h后，甲 A(-2,0),B(4,0),C(m,n)且mn>0. 船到达C岛，乙船到达B岛.若C,B两岛 (1)在如图所示的网格平面内建立适当的平 相距60 n mile,求乙船的航速. 面直角坐标系： 北i (2)写出点C的坐标 东 4t19 一新课程学易与检测①年下册R 能力提升 思维拓展 1L.(2022·绵阳月考)已知点P(3m,4-4m) 15.(类比思想)我们新定义一种三角形：两边 为平面直角坐标系中一点，若O为原点，则 的平方和等于第三边平方的4倍的三角形 线段PO的最小值为 () 叫作常态三角形.如：某三角形的三边长分 A.2 B.2.4 C.2.5 D.3 别是5,6和8，因为62+82=4×52=100， 12.如图，在Rt△ABC中，已知AB=8,BC= 所以这个三角形是常态三角形. 10,∠BAC=90°，分别以△ABC的三条边 (1)若△ABC的三边长分别是3,2、5和4， 为直径向外作半圆，则图中阴影部分的面 则此三角形 (填“是”或“不是”)常 积为 态三角形： (2)若Rt△ABC是常态三角形，求此三角 形的三边长之比：（请写出求解过程并将三 边按从小到大的顺序排列) (3)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， (第12题图) (第13题图) BC=4,AD=DB=DC,若△BCD是常态 13.如图，将一根长为15cm的筷子置于底面 三角形，求△ABC的面积. 直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中， 设筷子露在杯子外面的长为hcm,则h的 取值范围是 14.如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地 的垂直高度DE=1m,将它往前推送4m (水平距离BC=4m)时，秋千的踏板离地 的垂直高度BF=3m.若秋千的绳索始终 拉得很直，求绳索AD的长度， 420◆（3)解：原式-3w2+3-1-2+1+2-子豆+2. 10.25或√7石【解析】若7为斜边，根据勾股定理，得第三边 长为7一了=26.若7为直角边，根据勾股定理，得第 14.1解：原式-(62-V2×合×受)+(-2)-(65- 三边长为√+7-√74.故答案为26或/74. 22)÷（-22)=42÷(-2②)=-2 11,25【解析】由图可知，SE东UE+SE直临N=FA+ (2)解：原式-2)广--名-2-（反-1D+3=2 FE-AE.又：四边形ACDE为正方形，∠ABC-90, 2 ,AE=AC=BC+A形=3+4=25，即图中阴影部 1是-2-+1+92 分的面积为25.故答案为25. 2 2 12.(1)解：，AB-AC,AD⊥BC,.BD=CD.BC=10, 15.解：a-7+2,b-√万-2.a十b=7+2+7-2- ,BD=5,在Rt△ABD中，AB=13,BD=5,,AD= 2W7,a-b=√7+2-√7+2=4，ab=(w7+2)(7-2)= √AB-BD=13-5-12.在R:△BDF中. (W7)-2-3 :∠CBE=45,∴△BDF是等腰直角三角形.DF (1)