16.3 第1课时 二次根式的加减-【数学一号】2022-2023学年八年级下册初二数学全能讲练一体化（人教版）

第十六章二次根式 16.3二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减 9.计算： 基础过关 (1)23+ 3: 知识点1被开方数相同的二次根式 1.(2022·绵阳期末)下列各式中，化简后与、2 可以合并的是 ( A.0.2 B.8 C.12 D.24 (2)、16x-/36x: 2.下列各组二次根式中，化简后被开方数相同 的一组是 ( ) A.3与32 B.√6与12 C.5与75 D.12与√27 1 3.若最简二次根式w2-3a与、2a+7的被开 (3)20-10, +5. 方数相同，则a的值为 知识点2二次根式的加减 4.计算/12+3的结果是 A.5 B.25 C.3/5 D.43 知识点3二次根式加减的实际应用 5.(2022·南充月考)计算v18-√2的结果是 10.三角形的三边长分别为√20cm,√40cm, ( 、45cm,这个三角形的周长为 A.-√2 B.32 11.如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R, C.2/2 D.-2/2 r,面积分别是18cm,8cm,求圆环的宽 6.下列各式计算正确的是 度（两圆半径之差）.（结果保留π） A.2+5=5 B.3、2-2=2、2 C.2+2=22 D.2,0-6-5 7计算：s-2,号 8.计算√/2a-√8a(a≥0)的结果是 449 一新课程学易与检测①年级下册) 能力提升 思维拓展 12.若最简二次根式m+2与-√4n-m的 16.(分类讨论思想)数学课上，王老师在黑板 被开方数相同，则m一n的值为 上写了一道题目如下： 13.已知x+)y=-3,y=3,则代数式V是 化简辰+后+品 同学们对这道题很感兴趣，他们的答案都 、怎的值是 不同，且众说纷纭 14.计算： 四名同学给出了以下四种说法： (2-√2）-(8+ ①（小浩）当a,b,c皆为正数时，化简结果 为atb+cac: abe ②（小特）当a,b,c皆为负数时，化简结果 为ec ③（小凌）当a<0,b>0,c<0时，化简结果 为版 (22店-8+-3v(a>0. ④（小斯）当a>0,b<0,c<0时，化简结果 b>0). 为a二b-‘ac. abc 请你判断他们的说法是否正确，并说明 理由 15先化简，挥求值：3，任--3y· 侣+，其中r-9y- y 410◆(2)AB=2、开，△ABC的面积为4,6，号·CD… =4+h+r、a.①正确，②当a,b,c皆为负数时， 、ax abe 2v-46,解得CD-4可，故CD的长为4可 7 7 “花<0√层无意义.∴②错误.@当a<0,b>0.e<0 15.(1)解：①成立：②成立：③成立 时，原式-√层+√+√ b+ (2)解：n+与-V,”与其中n为大于1的自 然数 -c_b-a-c-6-a-ra.③正确.④当a>0, 、a abe abe 0<0时原式层+VV层衣 a V”·n”与mn”与m为大于1的自然数). 一b十 一飞-g一b二-4二h-￡√.④正确. Vabre Vatre√ahe abe 16.3二次根式的加减 ∴①③④正确，②错误. 第1课时二次根式的加减 第2课时二次根式的混合运算 1.B2.D3.-1+.C5,C6.B7.228.-√2a 1A2.B3.-8 9(0)解：原式=23+号=子v3 41)解：原式-(2,5-）+5-+w-吾 (2)解：原式=4F-6、F=-2x (2)解：原式=(w2+2/2)×√2=32×反=6. (3)解：原式=2,5-25+v5=5. (3)解：原式-V历-95+25-6-5月-95+月 10.(55+2/10)cm 2 1.解：由圆的面积公式，得R-√厚-3V层（回） V6--3v3-6. 5.D6.C7.4v32 V-V(m.圆环的宽度为R--3√月 2 8.(1)解：原式=(2)+22+1-22=2+1=3. (2)解：原式-(v7)-(,2)+4-7-2+4-9. 层V层-m (3)解：原式-(5)°-(2)+(3)-2×25+4-5-2+ 12.0【解析】根据题意，得 /3n-1=2, 解得 3-43+4=10-4V5. m+2=4n一m. 9,2【解析】(3※2)×(8激12)-(3-√2)×(8+、12) m一1， .m一n=1一1=0.故答案为0。 -1. (w3-)×2(、5+)=[(w3)-(2)]×2=2.放答案 为2. 以行【得折1限据题意，得子+√后-是+号 10.0+3【解析】原式-[（√0-3）(/0+3)]1· 得+得阁+得+yw8 (/10+3)-(10-9)m·(/10+3)-√10+3.故答案 为、10+3 0y<0.原式=受+受-()·历 11.2035【解析】：x=、13-1,,x+1=13∴.(x+ 3 1)2=13,即x2+2x+1=13..x2+2