16.2 第2课时 二次根式的除法-【数学一号】2022-2023学年八年级下册初二数学全能讲练一体化（人教版）

|第十六章二次根式| 第2课时二次根式的除法 基础过关o，写， 知识点1二次根式的除法 1.(2022·绵阳月考)计算/8÷\sqrt{2}的结果是 （） A.0-B.，6C.4-D.2 2.填空： （1)√35÷\sqrt{5}=_—；(3)16y(y>0)． （2)\sqrt{2}a÷\sqrt{4}a=___． 3.李奶奶家有一块长方形菜地，其面积是 60\sqrt{3}m^2一边长为30\sqrt{2}m，则其邻边长为 _____m． 4.计算， 易错提醒… 当被开方数是带分数时，应先将其化为假分 数，避免出现“√3号-\sqrt{s}×\sqrt{A}”这样的 错误． 知识点3最简二次根式 7.(2022·绵阳月考)下列二次根式中，是最简 二次根式的是 A.\sqrt{27}-B.\sqrt{18}-C.\sqrt{15}=D.，9 知识点2ⅳ二次根式除法法则的逆用 8.若最简二次根式”\sqrt{2}n+1与最简二次根式 5.化简\sqrt{16}的结果是（）」―√An-m相等，则n=，m= ——： 9.把下列二次根式化成最简二次根式： 6.计算： （1)，18， 7﹐ 一新课程学习写运测个年®下册R): 21 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是 斜边AB上的高，若AC=4、3,BC=2、2, AB=2/14,求： (1)△ABC的面积： (2)CD的长. (3)V28ab. D B 能力提升 10已知等式三二成立则化简 x-6|+√(x-2)的结果为 思维拓展 11.设m=√5，n=√7，则√0.056可表示为 15.(数学归钠思想)(1)判断下列各式是否成立： 12.已知二次根式√23-a与、8化成最简二次 ①2+号-2 根式后，被开方数相同，若a是正整数，则 ②v3+g-3得： a的最小值为 13.计算： 4+品-4 得×2+(-3g): (2)根据(1)的结果，你发现什么规律？请 用含有n的式子将规律表示出来，并注明n 的取值范围： (3)证明你在(2)中写出的等式是正确的. (2)61÷2E×(-260月 448(3)1a≤6【解析】/(a-1了+v(a-6)-|a-1|+ (2)解：第n个等式为所·1n+4-1(n+2)一4. |a-6|.当a<1时，可得1-4+6-a=7-24=5,解得 证明：，”分·√/十可=·(n+)=n+4n a=1(舍去)：当1a<6时，可得a-1+6一a=5,等式恒 分十4n十4-4=/（刀+2）-4，.分·√m十4 成立：当a≥6时，可得a-1+a-6=2a一7=5，解得a /（H+2)-4得证. 6.,a的取值范围是1≤a≤6.故答案为1≤a≤6， 16,2二次根式的乘除 第2课时 二次根式的除法 第1课时二次根式的乘法 1D2.17(2号 3.w6 1.D2.D3.B+.30W② =12=23. 5.(1)解：原式=10×5=√×2=5v2. 41解：原式-√ (2)解：原式=2×3×√5×√2=610. (2解：原式-√侣+离1号×要-V要-吾 （3)解：原式-√后×要-一吾 5.B (4)解：原式=4·3·T·√x=12·T·x=12· 6潮原式景--号 vx-12x2. 6.A7.-r 8.(1)解：原式=14×9■4×9■2×3=6. (3)解：原式-49r-7x (2)解：原式=丽·a·F=3·a·√·c=3a· √/16y4y E·w-3a2 7.C8.35 9.(1)解：原式=√/9×2=3w2 （③)解：原式=√27×号=压=(3×2=3吃. 9.C【解析】，4=2020×2022-2020×2021=2020× :原式厚平 (2022-2021）=2020..a2=2020.b= (3)解：原式=√4·a·7b=2a2h/7b. /2023-4×2022,.6-2023-4×2022-(2022+ 10,4【解析】根据题意，得 1)-4×2022=(2022-1)2=20212.,c=√2021-1， 5-≥0·解得3<x≤5.原 1x-3>0. c2-2021-1.:20202<20217-1<2021,即u2< 式=6-x十x一2=4.故答案为4. <.又a,b.c都是大于0的数，∴a<c<故选C. (3-a)(a+1)≥0. 山.爱 /56 7 7 【解析】V0.056=√00=V匹=√25×石 105【解析】根据题意，得3一a≥0， 解得一1≤a 司吾-古×区-器故答案为器 5 4+1≥0. 3.:a是整数，.a=一1,0,1,2,3..所有整数a的和为 12.5【解析】，-22，且/23一a与⑧化为最简二次根式 -1+0+1+2+3-5.故答案为5. 后被开方数相同..当23一a=2时，a=21:当23一a=8 11.