16.1 第2课时 二次根式的性质-【数学一号】2022-2023学年八年级下册初二数学全能讲练一体化（人教版）

第十六章二次根式 第2课时 二次根式的性质 6.下列各式的变形中，正确的是 基础过关 A.x2·x3=x 知识点1二次根式的性质 B.-x 1.已知√a-2+b-3=0,求2a+3b的值. C(e-）÷x=x-1 Dx-x+1-(2》+ 7.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则 a+√/(a-1)z= -1014 解法提醒 8.计算： (1)a(a≥0)是一个非负数；(2)若多个菲负 (1)(-13)产；(2)-(-2π)； 数的和为零，则每个非负数均为零 知识点2利用(wa)2=a(a≥0)进行计算 2.计算(3)2的结果是 ( A.3 B.-3 C.9 D.-9 3.如果（√/m)2=3,那么m的值是 (3)10:(4)√x2+6x+9(x≥-3). 4.计算： (1)(、5)2: (2)(3√1.6)： 9.先化简，再求值：2-√(a-2)+(a+1)(a-1), 其中a=、2. (3)-(9), (4)-(23)2. 知识点4代数式的概念 知识点3利用va2=a进行计算 10.下列式子中，不属于代数式的是( 5.计算√/(-3)产的结果是 ( A.a+3 B.mn2 A.3 B.-3C.±3 D.9 C.0 D.x>y 443 一团课居学习与爸风个年®下册R 11.有一个长方形围栏，若它的长是宽的2倍， (3)25y-1. 且面积为130m2,则它的宽为 m (用代数式表示). 能力提升 12.当1<a<3时，代数式(a-3)+ |1一a的值是 ( 思维拓展 A.0 B.1 C.2 D.3 13.若a2=1,(b)2=2,则√(a+b)的值为 16.阅读下列解题过程： 例：若代数式√(2一a)2+√(a-4)严=2，求 A.1 B.3 a的取值范围. C.1或3 D.-1或-3 解：√(2-a)+√(a-4)严=a-2+la-4. 14.已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示， 当a<2时，可得(2一a)+(4-a)=6 化简：-b+c-√(c-a)产. 2a=2,解得a=2(舍去)： 当2≤a<4时，可得(a-2)+(4-a)=2, 等式恒成立： 当a≥4时，可得(a-2)+(a-4)=2a 6=2,解得a=4. .a的取值范围是2≤a≤4. 上述解题过程主要运用了分类讨论的方 法，请你根据上述理解，解答下列问题： 15.利用a=(√a)(a≥0)，在实数范围内分解 (1)当3≤a≤7时，化简：(3-a)严+ 因式： (a-7)'; (1)x2-26x+6: (2)若√(a+1)+√(a-3)2=6,求a的 取值； (3)请直接写出满足(a-1)严+√(a-6)严= 5的a的取值范围： (2)2-13b:《新课程学习与检测》八年级下册(RJ版) 参考答案 第十六章二次根式 第2课时二次根式的性质 1.解：，√a-2+1b-3-0,,a-2-0,h-3-0. 16.1二次根式 .a-2=0,b-3=0.解得a=2,b=3.2a十3b=2×2+ 第1课时二次根式的概念 3×3=4+9=13,即2a+3b的值为13. 1.C2.D3.C4.C5.A6.x≥2022 2.A3.3 7.解：)：V3r+可有意文.3x+4≥0，解得2≥-号，即当 4.(1)解：原式=5. (2)解：原式-3×（√1.6）-9×1.6-14.4. ≥-言时，v3r+可有意义。 (3)解：原式--（分×6）--（号）×(6）--十× (2):√6-37有意义，6-3x≥0.解得x≤2，即当x≤2 时，/6一3.x有意义 6多 (4)解：原式=-2×(W3)2=-4×3=-12. 3”V高有意文-3>6解得>3，博当>8时， 5.A6.B7.2a-1 V石有意义 8.(1)解：原式=13， (2)解：原式=-2x。 (40:F+ x-1 -有意义，x+1≥0且工-1≠0.解得x≥一1 (③)解：原式- 且1，甲当x≥-1且x1时，厚有意义。 (4)解：原式一/(r+3)-x+3. 9.解：a=泛<2，.a-2<0.∴原式=2-(2-a)+a2-1 8.B a+a2-1=/2+(w2)3-1=/2+2-1=2+1. 9解：设上后△PBH的面积为35cm,银据圈意，得宁· 10.D11.、65 x·2x=35.解得x=35.故、35s后，△PBH的面积为 12.C【解析】1<a<3,a-3<0.1-a<0 35cm2。 ∴./(a-3)下+|1-a=|a-3+|1-a|=3-a+a 10.D【解析】根据题意，得3-1≥0，① 1=2.故选C 解不等式①，得 2xr-1>0.② 13.C【解析】/a=1,（6)2=2,.a=士1，b=2. 3解不等式心，科>之“宁<<3故选D :√(a+b)F=a+b,.①当4=1.h=2时，原式= 11+2|-3:②当