第十六章 专题1 分母有理化及其应用-【数学一号】2022-2023学年八年级下册初二数学全能讲练一体化（人教版）

第十六章二次根式 专题1分母有理化及其应用 类型1分母中只含一个二次根式 类型2利用平方差公式进行分母有理化 1.化简二的结果是 ( 6.下列各式互为有理化因式的是 A.a+b和a-b A.2 B号 C. D.2 B.1-√a和a-1 2.把3a化去分母中的根号后的结果是 C.,5+2和、5-2 √12ab D.xNa+yb和√a-b ( 7.已知a=,1 ，b=3-2,则a,b的关系是 2+√5 A.4b B.2.6 n () 3计算号、西的结果是 A.ab=1 B.ab=-1 C.a-b D.a+b=0 4.(2022·绵阳期中)若xy=5,x十y=-7,则 8.2一√5的倒数是 后+厚 9.计算： 5.将下列二次根式化成最简二次根式： (1)10 4 55-1 (2)1-3 4 2+3 1+5 (3)0.4. 413 一新课程学习气运风个年®下册小： 类型3分母有理化在化简求值中的应用 类型4利用分母有理化化简较复杂的式子 10.已知x=5=y=5+巨，求代数式 13.计算：，1。 +1 十 1 ，y 、3+2、3-2 1+万2+3+后+后+…+ 20x2+61xy+20y的值. 1 98+9999+√100 2 2 2后y2南求代数式 2 山.已知x=1 4.化商：后+1+5+3万+ 十…十 x-x 2 一xy的值. 3x2-6x+3 √2n+1+/2n-11 26 12.已知y=√x-8+√8-x+18,求代数式 15.计算+B+后 x十y- 2xy二的值. x-vy xy-yr 414◆√3+2-23×2-√(W3P-23×√2+(2) 12解： (x+y(G+) a-万r-yE √W3-2)产-- √E.√12+2√35 x-W匠+ 2xx可+yF) =E+x5+yG士yy 17+5+27×5=/(W7)+2w7×v5+(W5) (xy-yr)(ry十yr) t-y 、(7+5)=v7+5.故答案为5-2w7+5. 2xv(x反+F)_xE+x及+yE+y y-ty x-y (2)解：①原式=V9+2、18=√6+3+26×5■ 2r+2y近rF+x+yF+y5-2r-2y近 v(W)+2w而×3+(3)=√(/6+3)产=6+3. x一y x一y ②原式=√16-2/60=√10+6-2X10×w6 xE-x-yF+y父。(x=yWE-(x-yW r-y 一y 1(/0)2-2/10×w8+(,6)=√（√/1-V6)2 Vz-父.y--8+√8-x+18,∴x-8,y-18. 10-6 “原式=8-18=22-32=-2. )解：原式-5+√多55+ 13.解：原式-√2-1+3-V2+√斤-+…+√丽- 2 /8+√100-/9g-w100-1-10-1-9. o-2++2_⑥+6 2 4:照式君D+5源后 2(5-5) 专题1分母有理化及其应用 27-5) 2(9-7) 1B2D30425 W7后)75)十)0V万 十…+ 2(￥2m+T-/2n-可) “3-1+ 5.1)解：原式-， 2顺行 (√2n+了+√/2n-T)(、2n+1-√2n-1) 5、3+75+…+2m+1-w2m-百=/2m+T-1. (2)解：原式--2-2×32w 333 15,解：原式= 26×「(2+)-5] [(w2+3)+5]×[(2+3)-v5] 原大√后得-清 5 26×(W2h3一5) 2/6×2+5-5) (W2+B)-(5(w2)+2×2×3+3)-(5) 6.C7.D8.2+5 26×w2+原-.26×2+--2+ 9(1)解：原式=0×5 4(w5+1) =25 2+2W6+3-5 2石 W5×◆5 (5-1)(5+1) w3-5. 4(5+1业=255-1=5-1. 第十六章复习与巩固 (2)解：原式=1-)2-5)-41-3) 1.C2.B =5- (2+3)(2-3)(1+5)(1-5) 3解：1)根据题意，得-1>0 解得x>1,即当x>1时， 3v3+2-2w3=7-55. x+2≥0. 10.解：r=3-2 =(6-2)=5-26y=5+ +有意义】 3+2 -恒 Vr-I (W5+2)-5+26..原式-20x2+40.ry+20y2+ (2)当a为一切实数时：√云+3有意义. 21.xy=20(x2+2.xy+y2)+21xy=20(x+y)+21xy= 4.D5.66.2 20×(5-2w6+5+2/6)+21×(5-26)(5+26) 7.解：由图可知，a<0,4十c<0,心一a<0.b>0,则原式=一a十 20×10+21×(25-24)=2000+21=2021. a十c-(c-d)-b-a-h 8.B9.B10.3 11,解：r=。1 2-V3 1 2+店2+2-2y25 11.(