16.3 二次根式的加减（测评小册）-【数学一号】2022-2023学年八年级下册初二数学全能讲练一体化（人教版）教用版

16.3二次根式的加减 第1课时二次根式的加减 新知梳理 L.二次根式加减运算法则：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简三次根式， 再将被开方数相同的二次根式进行合并 2.运算步骤 (1)化：将算式中的各二次根式均化为最简二次根式： (2)找：找出被开方数相同的最简二次根式： (3)合：合并被开方数相同的最简二次根式一系数相加减，根指数与被开方数保持不变 如mva士na=(m士n)Na(a≥0). 随堂测评 (建议用时：10分钟) 1.下列二次根式中，化简后与22的被开方数 6.计算： 相同的是 (D) (1)V27-￥48： A.12 B.y/0.2 解：原式=33-13=-/5」 c D.50 2下列二次根式：①1而：@，：@、： (2)√4a+81a: 解：原式-2a+9√ā=11√a ④、40.将它们都化为最简二次根式后，被 开方数相同的是 (A) A.①和②四 B.②和③ C.③和④ D.①和④ 3.计算35-25的结果是 (C) 解：原式=23-23+2/2-22 A.55 B.63 C.3 D.0 4.下列计算正确的是 (D) A.x+5.x=16.元 B.3v2-2/2=1 (4)8+23-(27-2). C.2+5=2/5 解：原式=2√W2+23-35+w2=3√2-/3」 D.5z-7x=-21x 5.若一个等腰梯形的上底长为√32，下底长为 、18,腰长为√50，则该等腰梯形的周长是 172 第2课时二次根式的混合运算 新知梳理 1.二次根式的混合运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方（或开方）的混合运算. 2.二次根式的混合运算顺序：先乘方、开方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的（或 先去掉括号).与整式的混合运算顺序相同. 3.二次根式的混合运算依据：有理数的运算律（交换律、结合律、分配律）、多项式乘法法则和乘法 公式（平方差公式、完全平方公式）在二次根式的运算：中仍然适用. 注意：计算结果如果是二次根式，一定要化为最简二次根式 随堂测评 (建议用时：10分钟) 1.化简√2(2-√2)的结果是 (B) (2)w8÷2- A.2-2、2 B.2、2-2 C.-2 D.2 解：原式=2E2-V后×6=E-E=0 2.计算（√12-√3）÷3的结果是 (D) A.-1 B.-5 C.3 D.1 3.计算(w2一)(w2+3)的结果是(D) (3)(W6-√2)(6+2)： A.2+、3 B.-5-√2 解：原式=(w6)-(反)=6-2=4. C.1 D.-1 4.坑空： (1)计算、14×√7-v2的结果是62； (4)(23+1)2: (2)计算(1+7)(11-√7)的结果是 解：原式=(2√3)+2×25×1+1=12+ 4； 45+1=13+45. (3)计算(/10-4)2的结果是26-810 5.若a-b=23-1,ab=√3，则(a+1)(b-1) 的值为一3 6.计算： (5)(√3-1)2-(3+5)(3-√5). 解：原式=3-2、3+1-(9-5)=3-2、3+ (2-√)x6: 1-9+5=-2/5. 解：原式=(45-33)×6=43×6 33×6-=245-23=225. 6