16.2 二次根式的乘除（测评小册）-【数学一号】2022-2023学年八年级下册初二数学全能讲练一体化（人教版）教用版

16.2二次根式的乘除 第1课时二次根式的乘法 新知梳理 1.二次根式的乘法法则：一般地，二次根式的乘法法则是a·石=ab(a≥0，b≥0) 注意：在，a·石=√ab中，a≥0，b≥0，这里的a,b可以是一个具体的数，也可以是含有字母的代 数式 延伸：(1)二次根式的乘法法则对于多个二次根式相乘也适用.例如，a·b·c=vabc(a≥0， b≥0，c≥0)： (2)a6·cd=ac√bd(b≥0，d≥0)，当二次根式前面有系数时，可类比单项式与单项式的乘 法法则进行运算，即把系数之积作为系数，被开方数的积作为被开方数 2.把a·b=√ab反过来就得到、ab=va·vb,利用它可以进行二次根式的化简. 注意：a·b=√ab与√ab=√a·五成立的前提条件都是a≥0，b≥0. 随堂测评 (建议用时：10分钟) 1.计算3×√Π的结果是 (C) (2)√(-36)×169×(-9)； A.√14 B.11w3 解：原式=√/36×169×9=36×/169× C.√33 D.31T W5=6×13×3=234. 2.下列计算正确的是 (D) A.2√5×35=6w5 B.3/3×42=125 C.4√2×33=7/5 D.25×3/5=30 (3)340×(-65): 3.化简√7×(-3)产的结果为 (B) A.-37B.3/7 C.±3√7D.W2I 解：原式=号×(-6)×V而×5=-2× 4填空： 、/5X10=-2×/5×2=-2×5× (1)V45=35; 2=-10√2. (2)/8ab=2ab2a(a≥0，b≥0). 5.有一个长方体，它的底面积为56cm2,高为 2√2cm,则这个长方体的体积为20w3cm 6.计算： 解：原式-√气·18ab=2a6=V亚， (1)√180： a·6=25·a·B=2a/3b 解：原式=、36×5=36×5-6v5. 3 第2课时二次根式的除法 新知输理 1.=次根式的除法法则：学-\sqrt{nta}>0.b>0)。两个二次根式相除把被开方数_相除、 ■数数不变把学-\sqrt{g}反过来，就得到\sqrt{F}要利用它可以化去根号内的分母 2.二次根式除法法则的推广 (1)\sqrt{a}÷yb÷\sqrt{c}=\sqrt{a}÷b÷c(a≥0，b>0e>0)+ （2)ab÷e\sqrt{d}=(a÷e)×\sqrt{b}÷d=“\sqrt{A}(b≥0，d>0c≠0)。 3.最简二次根式 如果二次根式的被开方数不含_分母_，被开方数中不含能开得尽方的圈数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 注意：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。 随堂测评 （建议用时；10分钟） 1.计算\sqrt{10}÷5的结果是ε）[～（3)，-(x>0)。 2.计算\sqrt{16}的结果是（B） A._空-B≌-C号-D号6.化简， 3.下列二次根式是最简二次根式的是（B）（1 A.\sqrt{0}.3B.\sqrt{15}-C.\sqrt{27}-D\sqrt{3}=上解原一一 4，一个长方形的长和面积分别为\sqrt{10}和4\sqrt{5}， 则这个长方形的宽为_2\sqrt{2}_ （2)- 5.计算： (1）\sqrt{18}÷\sqrt{2}； 解：原式=\sqrt{18}÷2-\sqrt{9}-3， 解：原式=4×\sqrt{13}÷5=1\sqrt{3}．