16.1 二次根式（测评小册）-【数学一号】2022-2023学年八年级下册初二数学全能讲练一体化（人教版）教用版

第十六章 二次根式 16.1二次根式 第1课时 二次根式的概念 新知梳理 L.二次根式：一般地，我们把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，“√厂”称为二次根号. 注意：(1)二次根式是一种形式定义，即式子中必须含有“√一”. (2)形如a6(b≥0)的式子也是二次根式，它表示a与B的乘积，和单项式的书写方式相似.当a 是假分数时，不能写成带分数的形式。 2.求二次根式的被开方数中字母的取值范围 条件：二次根式的被开方数大于或等于0. 一般可分为两种情况思考：(1)求使字母所在的式子有意义时，字母满足的条件：(2)求使字母所 在的实际问题有意义时，字母满足的条件 随堂测评 (建议用时：10分钟) 1.下列各式中，是二次根式的是 (B) 5.若二次根式、2x-14有意义，则x的取值范 A.-3 B得 C.va D. 围是x≥7 6.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围 2.若二次根式√x一2有意义，则x的取值范 内有意义？ 围是 (B) (1)√-x: A.x>0 B.x≥2 (2)√3-2x: C.x≥0 D.x>2 3.用带根号的式子填空： (3)1 -司 (1)某工厂要制作一批体积为am3的产品 (4)√x2+2. 包装盒，其高为0.2m,按设计需要，底面应 解：(1)根据题意可得一x≥0，解得x≤0. 做成正方形，则底面边长为5am: (2)一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间1和 (2)根据题意可得3-2x≥0，解得x≤号 路程s满足关系式s=6,若用含有s的式 (3)根据题意可得x-1≥0，x一1≠0，解得 子表示1，则1= x>l. (4)根据题意可得x”十2≥0.解得x可取任 4.有下列各式：①16，②/3a,③√-1， 意实数. ④0+F,⑤x-2x+2,⑥/-144，其中 一定是二次根式的是①①④（填序号）. 第2课时二次根式的性质 新知梳理 L二次根式的性质 (1)入a(a≥0)是一个非负数： (2)(a)2=d(a≥0)： (3)a=a(a≥0). 2.(a)与/a的异同点 不同点：(1)表示的意义不同，(Wa)表示非负数a的算术平方根的平方，√a表示数a的平方的 算术平方根：(2)包含的运算顺序不同，（√a)2先开方后平方，a先平方后开方：(3）a的取值范 围不同，(wa)2中a≥0，√a中a取一切实数：(4)结果的表达形式不同，（ā）2=a(a≥0)， a(a≥0)， a=|a= -a(a<0). 相同点：(wa)2与a的结果都是非负数，且当a≥0时，(Wa)2=√a. 3.代数式：用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的 字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 随堂测评 (建议用时：10分钟) 1.下列等式正确的是 （A)5.计算： A.(3)-3 (1)(/15)2: (2)(3√/1.4)： B.√(-3)=-3 (1)解：原式=15. (2)解：原式=3×（√1.4）=9×1.4=12.6. C.w3=3 D.(-√5)2=-3 3)-(): (4)-/3: 2.下列说法正确的是 (C) A.若√a=-a,则a<0 3)解：原式=-（信×5）=-（信） B.若√a=a,则a>0 C.ab=a2b 5=品 (4)解：原式=-3. D.3的平方根是3 3.下列不是代数式的是 (B) A.(x+y)(r-y) B.c=0 6(: (6)-√/(-2). C.m+n D.999n+99m 4.若、20n是整数，则正整数n的最小值为 5· (6)解：原式=一厅=一2.