16.2 第2课时 二次根式的除法-【数学一号】2022-2023学年八年级下册初二数学全能讲练一体化（人教版）教用版

第十六章二次根式 第2课时 二次根式的除法 基础过关 7 (2)2 知识点1二次根式的除法 压-2压-5 解：原式=入得行3 1.(2022·绵阳月考)计算⑧÷2的结果是 (D) 49x A.10 B.、6 C.4 D.2 (3)116y>0. 2.填空： 解：原式 /49x7x /164y (1)√/35÷5=厅： (2)/2a÷√4a= 易错提醒 3.李奶奶家有一块长方形菜地，其面积是 当被开方数是带分数时，应先将其化为假分 60、3m2,一边长为30√2m,则其邻边长为 数进免出现“-×”这样的 4 /6m. 错误. 4.计算： : 知识点3最简二次根式 7.(2022·绵阳月考)下列二次根式中，是最简 二次根式的是 (C) 解：原我-√受=亚=8 A.27 B.18 C.15 D.、9 8.若最简二次根式“2n+与最简二次根式 √4n一m相等，则n=3,m=5: 9.把下列二次根式化成最简二次根式： 2 8 (1)、18: 解：原式-、2-32 知识点2二次根式除法法则的逆用 7 5.化简√6的结果是 (B) (2、1 1▣=1T_77 B1 解：原式-号月 7 4 6.计算： 最 (3)28a6 解：原式=14·a·7石=24b√7石. 一新课程学易与检刚①年级下册》 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是 能力提升 斜边AB上的高，若AC=4、3,BC=2、2, 10.已知等式、二-二成立，则化简 AB=2/14,求： x-3 (1)△ABC的面积： |x-6+√(x-2)严的结果为4· (2)CD的长. 5-x≥0+ 【解析】根裙题意，得 解得3<x≤5. 解：(1)：在Rt△ABC x-30, 中.AC=4、3,BC= .原式-6一x十x一2=4.故答案为 2厄，∴△ABC的面积为号×43×2巨=46. 11.设m=、5,n=√/7，则0.056可表示为 四 故△ABC的面积为4/后 (2):AB=2,△ABC的西积为4V6心号· 567 【解析】、0.056=√1000125V25× 7 CD·2Vm=4后.解得CD=2I.故CD的 号×器截答策为鳄 5 长为4②7 7 12.已知二次根式√23-a与、8化成最简二次 根式后，被开方数相同，若a是正整数，则 思维拓展 a的最小值为5· 15.(数学归纳思想)(1)判断下列各式是否成立： 【解析】，√8=2、夏，且v23一4与、⑧化为最尚二 次根式后被开方效相同，.当23一a=2时，a 2+号-2 21:当23-a=8时，a=15:当23-4=18时，4= 5:23一a=32时，d=-9(不符合题意，舍去). 3 /3 ②V3+8=3√8： .符合条件的正整数a的位为5,15,21.的 最小值为5.故答案为5 ®，4+=4活： 4 13.计算： 000 ,gx1÷(-3g: (2)根据(1)的结果，你发现什么规律？请 用含有n的式子将规律表示出来，并注明n 解：原或-√后×V哥()-5 的取值范围： (2）方×() (3)证明你在(2)中写出的等式是正确的. (1)解：①成主：⑦0成立：③成立 (2)解：Nn+与“”√n”其中#为大于1 (2)6,1毫÷2厄×(-26@) 的自然致 解：原武=6×2严×号×(2压) (3)证期：=， 6×2面×巨×(-5)-12①x园 (-/-65x(-/5)=-65. 的自然数). 8