16.2 第1课时 二次根式的乘法-【数学一号】2022-2023学年八年级下册初二数学全能讲练一体化（人教版）教用版

第十六章二次根式 16.2二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 基础过关 知识点2二次根式乘法法则的逆用 6.化简二次根式√(-5)×3的结果是(A) 知识点1二次根式的乘法 A.53 B.-53 1.计算、3×、7的结果是 ()) C.±5、3 D.√75 A.10 B.37 C.73 D.21 7.若点P(x,y)在第二象限，则化简√ry的结 2.下列计算正确的是 (D) 果是-x A.2、3×35=6、8 8.化简： B.2、3×3、5=5/15 (1)√(-4)×(-9)： C.25×35=6×15=90 解：原式=√4×9=4×W有=2×3=6 D.2/3×3V5=6w15 3.下列各数中，与√2的积是有理数的是(B) (2)19ac; A./3 B.2 解：原式=5·√·√下=3。a·√·e C. D.2+1 3a·e·F=3ac 4.已知一个直角三角形的两条直角边的长分 别为26,512，则这个三角形的面积为 (3)27×3 2 302· 5.计算： 解：原式=7×号-v丽=2=3. (1)√/10×5： 解：原式=√10×5=√×2=5v2, 能力提升 (2)2、5×3、2; 9.已知a=2020×2022-2020×2021,b= 解：原式=2×3×√5×√2=6/10. 20232-4×2022,c=√2021-1，则a, b,c的大小关系是 (C) A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.b<c<a 【解析】：4=2020×2022-2020×2021 2020×(2022-2021)=2020,.a2=2020 :6-√2023-1<2022.∴6=2023-4 (4)4√x·3元. 2022=(2022+1)F-4×2022=(2022-1)F= 解：原式■4·3·/·、x■12··x 2021.e=2021-T,.2=2021-1. 12·/x=122. 2020<2021-1<2021.即a2<c2<b,又 a,6,c都是大于0的数，.ac<6故选(C, 5 一新骤程学月与运测八年级下册) 10.能使得√(3-a)(a+1)=3-a·√/a+1 13.(2022·錦阳月考)先化简，再求值：6x2十 成立的所有整数a的和是5， 2xy-8y2-2(3xy-4y2+3.x2),其中x= (3-a)(a+1)≥0. 2,y=v6. 【解析】根据题意，得3一a≥0， 解得 解：原式=6.x2+2.ry-8y2-6ry+8y-6x 4+10 -4xy,当x=2,y=6时，原式=-4×2 -1≤a≤3.a是整数.a=-1,0,1.2,3..所 6=-8/5 有整数4的和为一1+0+1+2+3=5.故答案 为5. 11.若√5=a,5=b,则√45可以表示为 ab. 【解析】V3=u,V5一，.√石-√9×5-√5 5=(写)×5=ah.故答案为aa. 12.计算： 思维拓展 g×23×(-2而)： 14.(数学归纳思想)观察下列等式，回答以下 问题： 解：原式-×2×√ ×3×而= ①/1×5=132-4： V号×3×10=-V8=-45 ②2×√/6=V4-4: ③/3×√/7=、52-4： … 2可×(-2可)x3: (1)请写出第6个等式：×0 8-4: 解：原式=- (2)请用含n的等式表示你发现的规律，并 证明这个规律。 (2)解：第n个等式为所·√干耳 √(n+2)-4. (3)17-82. 证明：√分·m十耳=√/m·(n十4) 解：原式=17+8)×(17-8)=/7+8× /m+4m=/+4n+4-1=n+2)-车， /17-8=/25×5=5×3=15 m·√n一可=√(n+2)-得证. 易错提醒 利用积的算术平方根化简时，要注意被开方 数是乘积的形式，一定不要出现“√a士 √a士√”的错误 6