16.1 第1课时 二次根式的概念-【数学一号】2022-2023学年八年级下册初二数学全能讲练一体化（人教版）教用版

第十六章二次根式 第十六章 二次根式 16.1 二次根式 第1课时 二次根式的概念 基础过关 6.(2022·绵阳期末)要使式子、x-2022有 意义，则x的取值范围是x≥2022。 知识点1二次根式的概念 7.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围 1.下列各式中，一定是二次根式的是(C) 内有意义？ A.-7 B.Va (1)√3.x+4: (2)6-3.x: C.5 D.6 (3)1 (4)+1 2.下列各式中，不一定是二次根式的是(D) 1x-3 x-1 解：(1)：3.x+耳有意义.∴.3x+4≥0.解得x A.5 B.6 C.a2+3 D.a3-2 青，即当x≥一青时干可有意义 3.若Vx-1是二次根式，则x的值为 (2):v6-3证有意义，∴6-3.x0.解得.x≤2.即 (C) 当x≤2时，V6一3.z有意义： A.0 B.1 C.4 D.0或4 (3V有多义…一3>0，解得>3.即当 …知识提醒 二次根式√a的被开方数a可以是数也可以 >3时有意又 是式子，但是必须满足a≥0. （4):工百有意义.x+1≥0且x-1≠0.解得 知识点2二次根式有意义的条件 x≥-1且x≠1，即当x≥-1且x≠1时，国 x-1 4.(2022·德阳期末)要使二次根式√2-x有 有意义 意义，则x不能取的值是 (C) A.-1 B.2 C.3 D.3 解法提醒 5.若式子，2x-6有意义，则x的取值范围在 二次根式有意义的条件是被开方数是非负 数轴上表示正确的是 (A) 数，分式有意义的条件是分母不为零. A02)45 知识点3二次根式的应用 B10124 8.已知一个正方体的表面积为12dm,则这个 正方体的棱长为 (B) C.0234 A.1 dm B.2 dm C.√6dm D.3 dm 一新课居学习与途网N年级下册R》 9.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点 13.已知a,b,c为△ABC的三边长，且a,b满 B开始沿边BA以1cm/s的速度向点A移 足b2-4b+4+Va-6=0,求c的取值 动，同时，点H也从点B开始沿边BC以 范围 2cm/s的速度向点C移动.问：多长时间 解：6-4h+4+√a-6=(b-2)”+a-6= 后，△PBH的面积为35cm? 0,∴b-2=0,a-6=0.解得d=6,b=2..6 解：设xs后△PBH的面积 G 2c<6+2,即4<c<8,∴.C的取值范国为4< 为35m,根格题意，得号： c<8. x·2x-35.解得x=35.故 35s后，△PBH的而积为 14.(效学建模思想)李老师买了一台摆钟，说 35cm. 明书上写着摆钟的摆锤摆动一个来回所需 的时间称为一个周期，其计算公式为T= 能力提升 2辰其中T表示周期（单位1表示 摆的长（单位：m),g是一个确定的数值， 10.要使式子、3-x+ 1 有意义，则x应 g=9.8m/s2,摆锤每摆动一个来回发出一 、2x-1 次嘀嗒声，这台摆钟的摆锤长为0.2m,请 满足 (D) 问：在1min内，该摆钟大约能发出多少次 A3 B<3且x号 嘀嗒声？（π取3） C.<< D.2<r<3 解：“T=2 工=2×3×.8 0.2 3-x30.① 6 【解析】根搭题意，得 解不等式①， 2x-1>0. 70(次)，故在1min内，该摆钟大约 得x≤3.解不等式②，得x>司“号<x<3,故 发出70次喃塔声 选D. 11.(2022·南充月考)已知y=√x-2+ 2-x-3,则x的值为 思维拓展 【解析】根据题意，得x一20,2一x≥0，，x=2 15.已知2022-a+Wa-2023=a,求 y=-8∴=2=名故答案为名 √a-2023+1的值. 12.当x=-1时，√/x+1+2的值最小，这 解：4-2023≥0，.4≥2023.∴2022-a<0. 个式子的最小值为2 .a-2022+a-2023=a.∴.1a-2023 【解析】：+T+2有意义，.x+1≥0.解得 2022../4-2023+1=2022+1=2023. x≥-1.式子√r+可+2有最小值，当x 一1时，式子有最小值，且最小值为2.故答案 为-1,2 2