第十六章 专题1 分母有理化及其应用-【数学一号】2022-2023学年八年级下册初二数学全能讲练一体化（人教版）教用版

第十六章二次根式 专题1分母有理化及其应用 类型1分母中只含一个二次根式 7.已知a= 1 ,b=、3-2,则a,b的关系是 2+ 1.化简二的结果是 (B) 、2 (D) A.ab=1 B.ab=-1 A.2 R号 c D.2 C.a=b D.a+b=0 2.把30化去分母中的根号后的结果是 8.2-5的倒数是2+3· √12ab 9.计算： (D) (1)10 4 A.4b B.2vb C. n克 5-1 3.计算14-、28的结果是0， 解：原式= 10×5 45+1)=2万 5×,5(5-1)(5+1) 4.(2022·绵阳期中)若xy=5,x十y=一7，则 4(5+1)=25-5-1-5-1 层+层- 4 5.将下列二次根式化成最简二次根式： (2)1v3 2+3 1+3 1)2: 解：原式-1-8)2二)-44-3) 8 (2+3)(2-3)(1+)(15) 解：原式 5-33+2-23=7-5/5. 2/22/2Xw2T 类型3分母有理化在化简求值中的应用 期：得后语华 10.已知x-3高y-3+,求代数式 、3+2 3-2 20x+61xy+20y2的值. (3)/0.4. 解：1-2=(5-2)=5-2石，y 2-恒-2×E./1而 5+2 解：原式V后得后店了 3+夏=(5+2)-5+26，原式=202+ 、5-2 40xy+20y+21xy=20(x+2xy+y2)+ 类型2利用平方差公式进行分母有理化 21.xy=20(x+y)2+21xy=20× 6.下列各式互为有理化因式的是 (C) (5-26+5+26)”+21×(5-26)(5+ A.va+b和，a-b 2√/6)=20×10+21×(25-24)=2000+21 B.1-、a和a-1 2021. C.5+2和5-2 D.xa+y历和a-b 413 ”已+=与2-=求代数大要4利用分母有理化化简数复杂的式子 n。计算上++3+5+i+ 解：∵x=+E-，2点\sqrt{8})2-3）2-\sqrt{s}，两+两两+\sqrt{0} 解：原式-\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+…+ y=1-。2+3)-=2+5∴原式=2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3}） \sqrt{ac}=D-y-同直y∵x=2= 10-1=9. x(x-1+…＋ -y-23-1--7+1-1-\sqrt{2}n+I+\sqrt{2}n于 -平。 解：原式-5+13-1-\sqrt{5}+3)/5-3) 2(v7-\sqrt{5}）2(v9-7 12.已知y-\sqrt{x}-8+\sqrt{8}-x+18，求代数式2(\sqrt{2}n+I-\sqrt{2}n-I） \sqrt{2}n+T+\sqrt{2}n-1)(\sqrt{2}n下一\sqrt{2}n-┐)3 +y---22y=的值。y- \sqrt{2}n-T-\sqrt{2}n+1-1． 解：， —2xy(xy+y_2D二 xy-yx)(x\sqrt{y}+y\sqrt{r}） _xAx+x\sqrt{y}+y\sqrt{x}+y\sqrt{y}-2xyx\sqrt{y}+) 解：原式=、_[C2+B） =x\sqrt{x}+r\sqrt{y}+y\sqrt{x}+y⊥-2y+2v= +3)+b][(2+8)-\sqrt{s}] -/r+x\sqrt{y}+yx+y\sqrt{y}-2x\sqrt{y}-2y\sqrt{x}〈\sqrt{2}+\sqrt{3}）-(\sqrt{5}） x=y° -x-xy-y+y\sqrt{L} _(x=y\sqrt{x}-(x-x)y2+2\sqrt{6}+3-5 _2\sqrt{6}×(12+\sqrt{3}-\sqrt{5}） 2v6 ∵y=\sqrt{x}-8+\sqrt{8}-x+18，∴x=8.y=18. ∴原式=\sqrt{8}-\sqrt{18}=2\sqrt{2}-3\sqrt{2}=-\sqrt{2}． 14﹐