第十六章 二次根式 复习与巩固-【数学一号】2022-2023学年八年级下册初二数学全能讲练一体化（人教版）教用版

第十六章二次根式 第十六章复习与巩固 要点专练 要点3二次根式的乘除法 8.如果vx(x-6)=元·√x-6,那么(B) 要点1二次根式的概念 A.x≥0 B.x≥6 1.(2022·绵阳期中)下列式子中，一定是二次 C.0≤x≤6 D.x为一切实数 根式的是 (C) 9.如果ab>0,a十b<0,那么下列各式中正确 A.Z B.x-2 的是 (B) C.+ D.x2-1 2.有下列式子：①0：②1；③n+2:④4x;⑤y=1: ⑥x>6:⑦√a+1.其中属于代数式的有 C瓜8-b D.(ab)2=-ab (B) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10在二次根式压2，号6v层7， 3.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围 √3ab中，最简二次根式有3个. 内有意义？ 11.化简下列二次根式： (1)x+2 (2)a+3. √x-1 (1)√8ab; x-1>0, 解：原式=/2a·2·ab=2a6/2a 解：(1)根据题意，得 解得x>1,即当 x+20. x>1时，2有意义 2v得 Vr-1 解：原式=2_23×后_2⑤ 5 (2)当a为一切实数时.√a+3有意义. 5×/5 要点2二次根式的性质 144x V25a2(a>0). (3) 4.若(、a)2=5,则a的值是 (D) A.25 B.-5 C.±5 D.5 解：原式= 12··正。/2·x·x V 25a /25a 5.若√24n是正整数，则整数n的最小值为 12.x2@ 6 5a 6.(2022·绵阳期末)已知y=√3-x+√x-3+ 要点4二次根式的加减法 1,则x+y的算术平方根是2· 12.下列二次根式中，经过化简能与、3合并同 7.(2022·南充校级月考)已知实数a,b,c在 类项的是 (B) 数轴上的位置如图所示，化简：a- A.8 B.3 C.√16 D.、6 √(a+c)F+c-a)z-√. a0b一 13.计算： 解：由图可知，a<0,a十c<0,c-a<0,b>0,则原 (1)18-√32+，2+3： 式=-a十a十c-(c-a)-b=a-. 解：原式=3、互-42+2+5=5 415 (2)(，24+\sqrt{0}.5)-(3+-\sqrt{6})，16.(2022·南充月考)某居民小区有一块形状 为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长 解原式-2/δ+2\sqrt{2}--\sqrt{2}+\sqrt{6}-3v-÷\sqrt{2}BC为8\sqrt{3}m，宽AB为\sqrt{98}m，现要在长 方形绿地中修建一个长方形花坛(即图中 ⑥xB+\sqrt{2}-cx-2r-1-2|+()^2阴影部分)。长方形花坛的长为(﹑13+1)m， 宽为(\sqrt{13}-1)m， 解；原式=3xΣ+^2-1-2+1+2-72+2.（1)长方形ABCD的周长是多少米?（结 果化为最简二次根式） （2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建 成通道。通道上要铺上造价为每平方米6元 要点5二次根式的综合运算 的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要 14.计算： 花费多少元?（结果化为最简二次根式） ω(vn-x1^7^×)+(-8)_2解：1)长方形ABCD的A————D 解：原式-(6\sqrt{2}×÷×÷)+(-2x2=周长为2×(83+\sqrt{5})= （16/3+14\sqrt{2})(m)。 6/2-22)+(-2\sqrt{2})=4\sqrt{2}÷(-2\sqrt{2})=-2.（2）通道的面积为B—C （8\3×\sqrt{98})-(\sqrt{13}+1)(\sqrt{13}-1)=56\sqrt{6}- (2)(\sqrt{2}+1(\sqrt{2}-D-(_2^2^2-2-|1-z|+13-1-65616-12)m)，则购买地动需要花 费6×(56\sqrt{6}-12)=(336\sqrt{6}-72)(元)， φ考链接。 解：原式-(v②′-v-2-2-(z-)+32-|17.(2022·广州中考)代数式有意义 2-1-1-2-2+++^2-=时，x应满足的条件为（B） A.x≠-1B.x>-1- 15.(2022·南充月考)已知a=\sqrt{7}+2，b=C.x<-1D.x≤-1 ，7-2，求下列代数式的值：18.(2022·大连中考)下列计算正确的是 （1)a^2b+ba；（2)a^2-b．（c） 解：∵a-\sqrt{7}+2，b-\sqrt{7}-2.∴a+b-\sqrt{7}+2+A.-8=2B.(-3)^x=-3 i-2-2\sqrt{F}，a-b-\sqrt{7}+2-\sqrt{7}+2-4.aa=C.2\sqrt{5}+3\sqrt{5}=5\sqrt{5}-D.(，2+1)=3 i+2)