期中培优特训大卷01（考试范围：第7-10章）-2022-2023学年八年级数学下学期考前特训大小卷（苏科版，徐州专用）

期中培优特训大卷01 【范围：第7-10章 考试时间：100分钟 分值：150分】 一、单选题(共24分) 1．(本题3分)“思明拾光”系列短视频以中国“二十四节气”为主线，在自然与人文之间开启全新的阅读视角．请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、 “立夏”、 “芒种”、 “白露”的作品，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2．(本题3分)唐白居易《赋得古原草送别》诗中写道“离离原上草，一岁一枯荣”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是 (　　) A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．不属于上述任何一种 【答案】A 【分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 【详解】解：“离离原上草，一岁一枯荣”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是必然事件． 故选A． 【点睛】本题考查了事件的识别，一定会发生的事件是必然事件，一定不会发生的事件是不可能事件，不一定发生的事件是随机事件，也叫不确定事件．必然事件和不可能事件统称为确定事件． 3．(本题3分)若有意义，则字母x的取值范围是(    ) A．x≥1 B．x≠2 C．x≥1且x＝2 D．.x≥-1且x≠2 【答案】D 【分析】直接利用二次根式的有意义的条件分析得出答案． 【详解】有意义，则x+1≥0且x-2≠0， 解得：x≥-1且x≠2． 故选D． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，正确把握相关性质是解题关键． 4．(本题3分)如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝150°；④S四边形AEFD＝5．正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】由，得出∠BAC=90°，则①正确；由等边三角形的性质得∠DAB=∠EAC=60°，则∠DAE=150°，由SAS证得△ABC≌△DBF，得AC=DF=AE=4，同理△ABC≌△EFC（SAS），得AB=EF=AD=3，得出四边形AEFD是平行四边形，则②正确；由平行四边形的性质得∠DFE=∠DAE=150°，则③正确；∠FDA=180°－∠DFE=30°，过点作于点，，则④不正确；即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴， ∴∠BAC=90°， ∴AB⊥AC，故①正确； ∵△ABD，△ACE都是等边三角形， ∴∠DAB=∠EAC=60°， 又∴∠BAC=90°， ∴∠DAE=150°， ∵△ABD和△FBC都是等边三角形， ∴BD=BA，BF=BC，∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°， ∴∠DBF=∠ABC， 在△ABC与△DBF中， ， ∴△ABC≌△DBF（SAS）， ∴AC=DF=AE=4， 同理可证：△ABC≌△EFC（SAS）， ∴AB=EF=AD=3， ∴四边形AEFD是平行四边形，故②正确； ∴∠DFE=∠DAE=150°，故③正确； ∴∠FDA=180°-∠DFE=180°－150°=30°， 过点作于点， ∴， 故④不正确； ∴正确的个数是3个， 故选：C． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理的逆定理、全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、平角、周角、平行是四边形面积的计算等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键． 5．(本题3分)设，，，则三数，，中（    ） A．都不大于－2 B．都不小于－2 C．至少有一个不大于－2 D．至少有一个不小于－2 【答案】C 【分析】首先把三个数相加，得到，由已知可知，，，可得，据此即可判定． 【详解】解：， ，，， ，，，当且仅当时，取等号 ， 当这三个数都大于-2时，这三个数的和一定大于-6，这与矛盾， 这三个数中至少有一个不大于-2， 故选：C． 【点睛】本题考查了利用不等式的取值及反证法，判定命题的真假，难度比较大． 6．(本题3分)以下是甲、乙、丙、丁四位同学做的题， 甲：计算时，去分母，同乘于，得． 乙：对于分式，利用分式基本性质，可得，． 丙：由，解得．