9.2.3总体集中趋势的估计（两个课时）-【361课堂】2022-2023学年高一数学同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019必修第二册)

9.2 样本估计总体 第九章 统计 9.2.3总体集中趋势的估计 1 课程标准 1.能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图标对数据进行可视化描述，体会合理使用统计图标的重要性。（频率分布直方图） 2.结合实例，能用样本估计总体集中趋势参数（平均数、中位数、众数），理解集中趋势参数的统计含义； 3.结合实例，能用样本估计总体的离散程度参数（标准差、方差、极差），理解离散程度参数的统计意义； 4.结合实例，能用样本估计总体的取值规律； 5.结合实例，能用的样本估计总体百分位数的统计含义。 2 1.第百分位数的定义： 一般地，一组数据的第百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有的数据小于或等于这个值，且至少有的数据大于或等于这个值. p％ (100-p)％ a 复习回顾 回顾 什么是第百分位数？如何求第百分位数？ 3 2.计算一组个数据的第百分位数步骤: 第一步 第二步 第三步 按从小到大排列原始数据 计算. 若不是整数，而大于的比邻整数为,则第百分位数为第j项数据； 若是整数，则第百分位数为第项与第项数据的平均数. 复习回顾 4 2.由样本数据的频率分布直方图计算第p百分位数 第1步：计算各组数据的频率(即计算各小长方形的面积)； 第2步：确定小于a和小于b的数据所占的百分比分别为fa%，fb%，且fa%<p%<fb%，则第p百分位数在区间[a，b)内； 第3步：利用面积比=宽之比，则第p百分位数为a + ·(b−a). 计算频率，逐步逼近 利用面积，确定数值 复习回顾 5 新课导入 为了了解总体的情况，前面我们研究了如何通过样本的分布规律估计总体的分布规律.但有时候，我们可能不太关心总体的分布规律，而更关注总体取值在某一方面的特征. 例如，对于某县今年小麦的收成情况，我们可能会更关注该县今年小麦的总产量或平均每公顷的产量，而不是产量的分布；对于一个国家国民的身高情况，我们可能会更关注身高的平均数或中位数，而不是身高的分布；等等. 6 新课导入 在初中的学习中我们已经了解到，平均数、中位数和众数等都是刻画“中心位置”的量，它们从不同角度刻画了一组数据的集中趋势. 下面我们通过具体实例进一步了解这些量的意义，探究它们之间的联系与区别，并根据样本的集中趋势估计总体的集中趋势. 7 一 二 三 教学目标 结合实例，会求样本数据的平均数，中位数，众数。了解它们的含义 掌握由样本频率分布表和频率分布直方图取估计总体分布的中位数、众数、平均值的方法 能用样本集中趋势估计总体集中趋势 教学目标 难点 重点 易错点 新知探究 探究一：一组样本数据的平均数，中位数，众数 9 新知讲解 问题1 回顾下初中所学的知识：众数，平均数，中位数的定义是什么？如何求取这些数据特征？它们主要描述数据的什么特征？ （1）平均数：反映所有数据的平均水平的数据叫做平均数. （2）中位数：一组数据按大小依次排列后，把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做中位数.（中间的数有两位时，取中间值） （3）众数：出现次数最多的数据叫做众数. 10 新知讲解 平均数、中位数和众数等都是刻画“中心位置”的量，它们从不同角度刻画了一组数据的集中趋势 下面我们通过具体实例进一步了解这些量的意义，探究它们之间的联系与区别，并根据样本的集中趋势估计总体的集中趋势. 11 例题讲解 例4.利用9.2.1节中100户居民用户的月均用水量的调查数据，计算样本数据的平均数和中位数，并据此估计全市居民用户月均用水量的平均数和中位数. 9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.4 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7