期中考试押题卷02（考试范围：第9-12章）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末必考题型归纳及过关测试（苏教版2019）

期中考试押题卷02 高一·数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：必修第二册第9章、第10章、第11章、第12章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数（i是虚数单位），则（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 【解析】，则 故选：D 2．已知向量在平面直角坐标系中位置如图所示.若网格中每个小正方形的边长均为1，则下列选项中错误的是（    ） A． B．向量在向量方向上的投影向量为 C． D．若，则 【答案】A 【解析】由图中坐标系可得， 对于A，因为， 所以，所以不成立，故A错误； 对于B，向量在向量方向上的投影向量，故B正确； 对于C，，故C正确； 对于D，因为，，所以，故，故D正确. 故选：A 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】, ， 所以， 故选：D 4．在中，若，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】在中，设角 所对的边分别为， 由题知，，又，， 所以，由余弦定理有：，解得， 所以由正弦定理有：，故A，C，D错误. 故选：B. 5．已知、，且，若，则的最大值是（    ）． A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【解析】设，，故，，则， ， ，当时，有最大值为4. 故选：C 6．如图是古希腊数学家波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成，直径分别为直角三角形的斜边AB、直角边BC、AC，N为AC的中点，点D在以AC为直径的半圆上，已知以直角边AC，BC为直径的两个半圆的面积之比为3，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】两个半圆的面积之比为3，则半径之比为，即， ，故， ，，故， ， ， 故选：A 7．在中，，，分别为内角，，的对边，若，，则的面积的最大值为（    ） A． B．2 C． D．4 【答案】A 【解析】因为，，由余弦定理得， 所以， 所以， 设，则， 所以当时，的面积有最大值，所以的面积的最大值为， 故选：A 8．在平面内，若，则的取值范围是 （     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据条件知A，B1，P，B2构成一个矩形AB1PB2，以AB1，AB2所在直线为坐标轴建立直角坐标系， 如图.设|AB1|＝a，|AB2|＝b，点O的坐标为(x，y)，则点P的坐标为(a，b)，. 由得 则 又由，得，则，即①. 又，得，则； 同理由，得，即有②. 由①②知，所以. 而，所以. 故选：D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．若向量满足，则（    ） A． B．与的夹角为 C． D．在上的投影向量为 【答案】BC 【解析】因为，所以， 则，故A不正确； 又，，所以，即与的夹角为，故B正确； 又，所以，故C正确； 又在上的投影向量为，故D不正确. 故选：BC. 10．已知函数，则（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数的一个对称中心为 C．函数在区间上单调递减 D．将函数的图象向右平移个单位后的图象关于y轴对称 【答案】AC 【解析】， 对选项A：，正确； 对选项B：当时，，错误； 对选项C：时，，函数单调递减，正确； 对选项D：平移后的函数为，不关于轴对称，错误. 故选：AC 11．下列说法中正确的有（    ） A．已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内所对应的点在第四象限； B．已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内所对应的点在第三象限； C．在中，若，则为等腰或直角三角形； D．在中，若，则为等腰三角形. 【答案】ABD 【解析】因为，所以，所以，其所对应的点的坐标是，在第四象限，故A正确； ，所对应的点的坐标是，在第三象限，故B正确； 因为，结合正弦定理可得，因此为等腰三角形，故C错误； 因为，所以，即，即， 所以，又因为，所以，所以为等腰三角形，故D正确， 故选：ABD. 12．（多选）如图，的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且．若点D在外，，则下列说法中正确的有（    ） A． B． C．四边形面积的最大值为 D．四边形面积无最大值 【答