期中考试押题卷01（考试范围：第9-12章）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末必考题型归纳及过关测试（苏教版2019）

期中考试押题卷01 高一·数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：必修第二册第9章、第10章、第11章、第12章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数，则z的虚部是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，则z的虚部是. 故选：C 2．已知，，，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由，解得， 所以． 因为，所以与的夹角为， 故选：B． 3．在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，F为BE与AC的交点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】如图，∵平行四边形ABCD中，E为AD中点， ∴， ∴， ∴ 故选：B． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】, 故选：C 5．定慧禅寺位于江苏省如皋市，是国家AAA级旅游景区．地处如皋古城东南隅，寺门正对玉带河，东临放生池，西南傍玉莲池，寺院平面布置呈"回"字形，楼堂环绕四周，宝殿坐落中央，形成"水环寺，楼抱殿"独特格局．某同学为测量寺内观音塔的高度，在观音塔的正北方向找到一座建筑物，高约为22.5，在地面上点处（，，三点共线）测得建筑物顶部A，观音塔顶部的仰角分别为30°和45°，在A处测得观音塔顶部的仰角为15°，观音塔的高度约为（      ） A．32 B．39 C．45 D．55 【答案】C 【解析】由题意得，在中，， 在中，，， . 由正弦定理得，，得， 在中，. 故选：C. 6．在中，角的对边为，若，则当取最大值时，的面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，当且仅当时取等号， 的最大值为，此时， 的面积是 故选：D 7．对于给定的，其外心为，重心为，垂心为，则下列结论不正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于A，因为O为的外心，故， 所以， 同理，A正确； 对于B，向量分别为边上的单位向量， 它们的差为，当时，可得, 即O在的平分线上，同理可得O在的平分线上， 故O为的内心，与已知矛盾，故B错误； 对于C，设 的中点为，因为为重心， 故，同理, , 故，C正确； 对于D，由于垂心为，则， 同理可得，故，D正确， 故选：B 8．在锐角三角形中，，则边上的高的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由可得: , 所以， 又因为， 所以， 所以，， 又因为三角形为锐角三角形， 所以， 所以， 在中，由正弦定理可得：， 即， 故有， 因为， 所以， 所以， 所以， 又因为边上的高， 所以. 故选：D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知复数，满足，，则，（    ） A． B．在复平面内对应的点位于第三象限 C．为纯虚数 D．的共轭复数为 【答案】ABD 【解析】因为，，则，， 解得，A正确； 复数在复平面内对应的点位于第三象限，B正确； ，则为实数，C错误； ，所以的共轭复数为，D正确. 故选：ABD 10．设，非零向量，，则（    ）. A．若，则 B．若，则 C．存在，使 D．若，则 【答案】ABD 【解析】A选项，， 则，故A正确； B选项，，则， 故，故B正确； C选项，假设存在，使，则，，则可得 ，故可得 ，则假设不成立，故C错误； D选项，因，则，又由题可得，则 ，故D正确. 故选：ABD 11．声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音，若一个复合音的数学模型是函数，则下列选项中结论正确的是（    ） A．是函数的一条对称轴 B．函数为偶函数 C．函数在为增函数 D．函数在区间上有20个零点 【答案】BD 【解析】. A：，因此不是函数的一条对称轴， 所以本选项说法不正确； B：，显然函数是偶函数，所以本选项说法正确； C：，，所以此时函数为减函数，因此本选项说法不正确； D：， 当时，令，所以函数在区间上有20个零点，因此本选项说法正确， 故选：BD 12．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则下列结论错误的是（