精品解析：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析数学试题

江苏省响水中学2022~2023学年度春学期高一年级学情分析考试数学试题 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共4页. 2.满分150分，考试试间为120分钟. 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一.单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中， 只有一项是最符合题意的.（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中.） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 下列向量组中，能作为基底的是（ ） A. B. C D. 3. 已知，向量与的夹角为，则（ ） A. 5 B. C. D. 4. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知外接圆圆心为，半径为，，且，则向量在向量上的投影向量为（   ） A. B. C. D. 6. 如图，已知两座建筑物，的高度分别是12m，20m，从建筑物的顶部A处看建筑物的张角，则建筑物，的底部B，D之间的距离是（ ） A. 18m B. 20m C. 24m D. 30m 7. 已知函数，则的值域是（ ） A. B. C. D. 8. 若向量，，，且，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 二.多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列式子等于是（ ） A. B. C. D. 10. 在中，边所对的角分别为，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知的重心为G，点E是边上的动点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若，则的面积是面积的 C. 若，，则 D. 若，，则当取得最小值时， 12. 由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式．一般地，存在一个（）次多项式（），使得，这些多项式称为切比雪夫（P．L．Tschebyscheff)多项式．运用探究切比雪夫多项式的方法可得（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13 若锐角满足，则__________． 14. 如图所示，在的方格中，每个小正方形的边长为1，点，，，均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），则__________． 15. =_________. 16. 折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形，其中，，点在弧上，则的最小值是___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知向量，. （1）若，求的值； （2）若，求及值. 18. 在中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且满. （1）求角A的大小； （2）若，，求的周长. 19. 已知，为锐角，，. （1）求，的值； （2）求的值. 20. 已知在中，，，. （1）求； （2）已知点在线段上，且，求证：为的角平分线. 21. 在中，，，是的角平分线. （1）若，求长； （2）若，且点P满足，求的最大值. 22. 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数. （1）设函数，试求的相伴特征向量； （2）记向量的相伴函数为，求当且，的值； （3）已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省响水中学2022~2023学年度春学期高一年级学情分析考试数学试题 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共4页. 2.满分150分，考试试间为120分钟. 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一.单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中， 只有一项是最符合题意的.（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中.） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】结合诱导公式与两角和的正弦公式即可求出结果. 【详解】 ， 故选：D. 2. 下列向量组中，能作为基底的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】能作基底的两个向量不共线，判断各选项中的两个向量是否共线即可得解. 【详解】对于A，因，则有，与不能作为基底； 对于B，因，，则有与不共线，与可作基底； 对于C，因，则有，与不能作为基底； 对于D，因，则有，与不能作为基底. 故选：B 3. 已知，向量与的夹角为，