《因数与倍数》知识梳理及易错提醒（素材）五年级下册数学人教版

《因数与倍数》 知识梳理及易错提醒 1、因数和倍数的初步认识 （1）在整数除法中，商是 整数 且没有余数，我们说 除数和商是 被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。 （2）因数和倍数相互依存， 谁是谁是的因数，谁是谁的倍数。 （3）我们研究因数和倍数时，指的数是 整数 （ 一般不包括0 ） 2、找一个数的因数或者倍数 除法算式或者乘法算式 （1）找一个数的因数或者倍数的方法 （2）表示一个数的因数或者倍数的方法 列举法或者集合法 （3）一个数的最大的因数，也是它最小的倍数，都是 它本身 一个数的因数特征 一个数的倍数特征 个数有限 个数无限 最小的因数是1 最小的倍数是它本身 最大的因数是它本身 没有最大的倍数 3 . 2、3、5 倍数的特征 （1）2的倍数特征 个位上是0，2，4，6，8的数 （2）5的倍数特征 个位上是0，5的数 （3）2和5的倍数特征 个位只是0的数 （4）3的倍数特征 各位上数字的和是3的倍数 （5）既是2和5的倍数，又是3的倍数的数 个位是0，且各位上数的和是3的倍数。 4、质数和合数 （1）质数： 只有1和它本身两个因数 最小的质数是2， 2也是所有质数中唯一的一个偶数。 （2）合数： 除了1和它本身，还有其他的因数。 至少有3个因数 最小的合数是4 （3）1既不是质数也不是合数。 100以内的质数表： 5、自然数的分类 不是2的倍数 （1）按是不是2的倍数 奇数 个位上是1，3，5，7，9 是2的倍数 偶数 自然数 个位上0，2，4，6，8 （2）按因数的个数 1 质数 非0自然数 合数 在整数中，忽略 0 也是偶数。 易错点 1 · 在整数范围内，最小的奇数是 1 ，最小的偶数是 2 。（ ） 正确答案： × 错点警示： 在整数范围内，最小的偶数是 0 规避策略： 0 是最小的偶数。 没有掌握 3 的倍数的特征。 易错点 2 · 判断： 3 的倍数一定不是偶数。（ ） 正确答案： × 错点警示： 3 的倍数的个位数字可以 0 ， 2 ， 4 ， 6 ， 8 。 例如： 12 是 3 的倍数，且 12 是偶数。 规避策略： 3 的倍数也可以是偶数。 忽略了 2 是唯一的偶质数。 易错点 3 · 判断：质数都是奇数。（ ） 正确答案： × 规避策略： 2 是最小的质数，也是唯一的偶质数。 学科网（北京）股份有限公司 $