江苏省宿迁市钟吾初级中学2021-2022学年八年级下学期期中测试 数学试卷

宿迁市钟吾初级中学2021-2022学年度初二年级第二学期期中测试 数学试卷 试卷满分。150分考试时间；120分钟 -、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代 1．下列标志中是中心对称图形的是（号填涂在答题卡相应位置上） 2.下列各式是分式的是（ 3．使二次根式\sqrt{x}-1的有意义的x的取值范围是（） _A.x>0B.x>1-c.x≥1D.x≠1 4．下列各式中与\sqrt{3}是同类二次根式的是（） A．\sqrt{6}B．\sqrt{9}c．\sqrt{i2D}．I8 5.将分式中的x，y同时扩大4倍，则分式的值（） A．扩大4倍B，扩大2倍C．缩小到原来的一半D．保持不变 6．如图，在□ABCD中，AB=BE，∠C=70^∘，则∠BAE的度数为（ A．35∘B．45°C．55°D．65∘ AB=3点E在边BC上，将△ABE沿直线AB折叠，点 7．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=CC=∠BCA，则AC的长是（ B恰好落在对角线AC上的点F见 第i页共6页 A.3V5 B.4 c.5 D,6 8.如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACE,△BCF都是等边三角 形，下列结论中：①AB⊥AC;(2)四边形AEFD是平行四边形：③∠DFE=150°： ④S网边形ABFD=8.错误的个数是（） A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写 在答题卡相应位置上) 9.当x=一时，分式+的值为0， 213 10.给出下列3个分式： ab'a'b'abc ,它们的最简公分母为 x-一2x-3刃°有意义的x取值范围是 1 11.使 *2= 12.已知关于x的分式方程m 3 有增根，则m= I-x 13.已知1-1=5，则分式2红+30-2的值为一 x y x-2xy-y 14.若√5-1的整数部分是a,小数部分是b,则ab= 15.已知实数a、6满足a-3+6-M=0,则方的值为 va 16,如图，在口ABCD中，AD=8,AB=5,AE平分∠BAD交边BC于点E,DF平分∠ ADC交边BC于点F,则EF= M B F E C 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，在正方形ABCD中，AB=2√2，E,F分别为边AB,BC的中点，连接AF, DE,点N,M分别为AF,DE的中点，连接MN.则MN的长为 18.在菱形ABCD中，∠ABC=6O°，AB=4,点E在边AB上，点F在对角线BD上，BE =BF,则CE+CF的最小值为一 第2页共6页 三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明，证明过程或演算步骤) 19.10分)计第，)E+h5-目-2016+： 丽2+ 20. 0化。器学+ (2)(x-1-3 x2-4x+4 21r2 +1x+1 21:(8分)先化简，再求值：(1-)+二，其中=2+1. x+1 x+1 22.(8分)已知：a=√5-2，b=V3+2,分别求下列代数式的值： (1)a2b-ab2;(2)a2+ab+b2. 23.(10分)△ABC在坐标系中的位置如图1所示，其中每个小正方形的边长为1个单位 长度. (1)按要求作图：①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1,写出A1.B1.C1 三点的坐标：②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2,写出B2.C2两点的 坐标： (2)如图2，己知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上，四边形AEBF是矩形.请你只用 无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）. B 2 B E B 图1 图2 第3页共6页 24.(8分)如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD,EB∥AC,连接OE, 交BC于F. (1)求证：四边形OCEB是矩形： (2)如果设AC=12,BD=I6,求OE的长. D B 25.(8分)宿迁市新冠肺炎疫情防控指挥部发布开展全市全员新冠病毒核酸检测的通告， 某小区有3000人需要进行核酸检测，由于组织有序，居民也积极配合，实际上每小时检 测人数比原计划增加50人，结果在规定时间内不仅完成了该小区3000人的检测任务而且 还帮助临近小区完成了200人核算检测任务，问实际每小时检测多少人？ 26.(I0分)如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处，点A 落在点A'处，已知AD=I0,CD=4,B'D=2. (I)求证：B'E=BF: (2)求AE的长. D 第4页共6页 27.(12分)定义：若两个分式的差为2，则称这两个分式属