期中考试全真模拟试卷01（原卷+解析）-2022-2023学年高二数学下学期期中考试（苏教版2019选择性必修第二册）

期中考试全真模拟试卷01 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 若随机变量的分布列如下表所示，则的值为（ ） 1 2 3 0.2 A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 2．已知，，，若，则（ ） A. B. C. 11 D. 4 3．若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（ ） A. 34种 B. 43种 C. 种 D. 种 4．若的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则展开式中系数为无理数的项数为（ ） A. B. C. D. 5．甲､乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和3个白球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 6．函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 3是的极小值点 B. 是的极小值点 C. 在区间上单调递减 D. 曲线在处的切线斜率小于零 7．由0~9这10个数组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是（ ） A. 120 B. 168 C. 204 D. 216 8．中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设为整数，若和被m除得的余数相同，则称和对模m同余，记为.如9和21除以6所得的余数都是3，则记为，若，，则的值可以是（ ） A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．某位同学次考试的物理成绩与数学成绩如下表所示： 数学成绩 物理成绩 参数数据：． 已知与线性相关，且关于的回归直线方程为，则下列说法正确的是（ ） A. B. 与正相关 C. 与的相关系数为负数 D. 若数学成绩每提高分，则物理成绩估计能提高分 10．现安排高二年级A，B，C三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是（ ） A. 所有可能的方法有种 B. 若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有37种 C. 若同学A必须去工厂甲，则不同的安排方法有16种 D. 若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有24种 11．下列说法正确的是（ ） A. 抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量 B. 如果随机变量，那么 C. 甲、乙、丙、丁四个人到四个景点去旅游，每人只去一个景点，设事件为“四个人去的景点不相同”，事件为“甲独自去一个景点”，则 D. 已知随机变量服从两点分布，且，，令，则 12．如图，在长方体中，，，点P，E分别为AB，的中点，点M为直线上的动点，点N为直线上的动点，则（ ） A. 对任意的点N，一定存在点M，使得 B. 向量，，共面 C. 异面直线PM和所成角的最小值为 D. 存在点M，使得直线PM与平面所成角为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．如果随机变量，且，那么____________. 14.已知，若，则______. 15. 已知AB是圆柱底面圆的一条直径，OP是圆柱的一条母线，C为底面圆上一点，且，，则直线PC与平面PAB所成角的正弦值为________． 16．某病毒会造成“持续的人传人”，即存在传，又传，又传的传染现象，那么，， 就被称为第一代、第二代、第三代传播者．假设一个身体健康的人被第一代、第二代、第三代传播者感染的概率分别为，，．已知健康的小明参加了一次多人宴会，参加宴会的人中有名第一代传播者，名第二代传播者，名第三代传播者，若小明参加宴会仅和感染的个人中的一个有所接触，则被感染的概率为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．从包含甲､乙2人的8人中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？ （1）甲､乙2人都被选中且必须跑中间两棒； （2）甲､乙2人只有1人被选中且不能跑中间两棒. 18．已知展开式的系数和为，求的展开式中， （1）常数项； （2）系数最大的项． 19．科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和