精品解析：天津市河西区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

河西区2022-2023学年度第一学期高二年级期末质量调查 数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.第I卷1至3页，第II卷4至7页. 答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用，橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分. 一､选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 观察数列的特点，则括号中应填入的适当的数为（ ） A. B. C. D. 2. 某质点的运动规律为，则在时间内，质点的位移增量等于（ ） A. B. C. D. 3. 准线方程为的抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 4. 已知数列满足，，则（ ） A. B. C. D. 5 已知实数列、、、、成等比数列，则（ ） A. B. 4 C. D. 6. 设中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的焦距为16，且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离的差的绝对值等于6，双曲线的方程为（ ） A B. C D. 7. 如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是 A. B. C. D. 8. 函数的导数为（ ） A. B. C. D. 9. 设双曲线的左、右焦点分别为、，离心率为e，过的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共9小题，共64分. 二､填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 10. 设数列是公差为的等差数列，若，，则__________. 11. 双曲线离心率为_________． 12. 在等比数列中，，则__________. 13. 若函数，则__________. 14. 若函数上在点处的切线平行于双曲线的渐近线，则点的坐标是__________. 15. 已知等比数列，，则使不等式成立的最大自然数为____________ 三.解答题；本大题共3小题，共34分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（16）（本小题满分10分） 16. 数列满足. （1）若，求证：等比数列； （2）求的通项公式． 17. 已知抛物线的方程为，它的准线过双曲线的一个焦点，且抛物线与双曲线的一个交点为，求抛物线与双曲线的方程. 18. 已知数列{an}的前n项和为Sn， 且满足a1 = 2， nan + 1 = Sn + n（n + 1）. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an； （Ⅱ）设Tn为数列}的前n项和， 求Tn； （Ⅲ）设， 证明： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河西区2022-2023学年度第一学期高二年级期末质量调查 数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.第I卷1至3页，第II卷4至7页. 答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用，橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分. 一､选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 观察数列的特点，则括号中应填入的适当的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将数列中的每个项进行改写为、、、，由此可得出两个括号内应填入的数. 【详解】因为、、、， 所以，该数列的第项为， 因此，第一个括号内填入的数为， 第二个括号内填入的数为， 故选：C. 2. 某质点的运动规律为，则在时间内，质点的位移增量等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据平均变化率的定义计算． 【详解】位移增量. 故选：A 3. 准线方程为的抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D.