5.数学广角—鸽巢问题（培优版）-2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习（人教版）

5.数学广角—鸽巢问题（普通校） 2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习 知识梳理 1、鸽巢原理。 如果把m个物体任意放进n个鸽巢里（m>n，且m和n时非零自然数），那么一定有一个鸽巢里至少放进了2个物体。 如果把多余kn个的物体任意放进n个鸽巢里（k和n时非零自然数），那么一定有一个鸽巢里至少放进了（k+1）个物体。 2、运用鸽巢原理解决简单的实际问题。 解题思路：（1）分析题意；（2）把实际问题转化成“鸽巢问题”，寻清“鸽巢”和分放的物体；（3）根据“鸽巢原理”推理并解决问题。 专项练习 一、选择题（每题2分，共10分） 1．会议室里坐着1至6年级的班干部各5人，一位不熟悉这些学生的老师要想喊出的人一定有2名同年级的学生，最少要喊出（    ）人。 A．5 B．6 C．7 D．以上都不对 2．有白色手套和黑色手套各5只（不分左右手），如果蒙上眼睛，至少拿出（    ）只，才能使拿出的手套中一定有一双是同色的。 A．4 B．5 C．3 D．以上都不对 3．盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，若摸出的球一定有2个同色，至少摸（    ）次。 A．2 B．3 C．4 4．书架分上、中、下三层，婷婷把新买的10本书放入书架，放书最多的一层至少要放入（    ）本书。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．王阿姨给孩子买衣服，有甲、乙和丙三种品牌，但结果总是至少有两个孩子的衣服品牌相同，她至少有（    ）个孩子。 A．2 B．3 C．4 二、填空题(每空1分，共20分) 6．把黄色、白色乒乓球各8个放在一个盒子里，至少摸出( )个乒乓球，可以保证有2个乒乓球同色。 7．有4双不同花色的手套，至少要拿出( )只，才能保证有两只手套是一双。 8．21个苹果放进5个果盘里，至少有( )个苹果要放进同一个果盘里． 9．幼儿园有3种玩具各若干件，每个小朋友任意拿2件不同种类的玩具，至少有( )个小朋友来拿，才能保证有2个小朋友拿的玩具相同． 10．把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混合后放到口袋里，为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子，则一次至少取( )颗。 11．一个袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出( )个球。 12．一副扑克牌54张，至少要抽取( )张，才能保证其中至少有两张牌点数相同。 13．抽屉里放着同样长短的红、黄铅笔各4支，至少要摸出( )支铅笔，才能保证至少有1支红铅笔。 14．将18枚棋子放入如图的4个小方格中，那么一定有一个小方格内至少放( )枚棋子。 15．把11把拖把发给5个小组，总有一个小组至少分( )把拖把。 三、判断题（每题1分，共5分） 16．(1分)把10个苹果分给7个小朋友，其中有一个小朋友至少会分到3个。( ) 17．(1分)任意25名小学生中，至少有5人所在年级是相同的。( ) 18．(1分)把32个篮球分给6个小组，总有1个小组至少分到6个篮球。( ) 19．(1分)把10个衣架挂在3个挂钩上，不管怎么挂，总有一个挂钩上至少挂了4个衣架。( ) 20．(1分)植树节，有6名同学植了25棵树，有一名同学至少植树5棵。( ) 四、连线题(共6分) 21．(6分)连一连． 五、作图题(共6分) 22．(6分)在圆圈中画●，把这个●放在两个信封里，不管怎么放，总有一个信封里至少有4个●。 六、解答题(共53分) 23．(5分)六（1）班组织课外读书活动，共有50人报名参加，那么至少要准备多少本图书，才能保证有1人至少能拿到3本书？ 24．(6分)把若干个苹果放进8个抽屉里，不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进3个苹果，那么，苹果的总数至少应该是多少个？ 25．(6分)一个盒子里有大小、质地都相同的4个红球，5个白球，要想摸出的球一定有2个颜色不同，至少要摸出几个球？ 26．(6分)幼儿园某班有32名小朋友，现有各种玩具108个，把这些玩具全部分给小朋友，是否总会有一名小朋友至少得到4个玩具？ 27．(6分)在如下图的盒子中，小华蒙着眼睛往外摸球，至少要摸出多少个，才能保证 摸出的球至少有3种不同的颜色？ 28．(6分)食堂有5种不同的菜和3种不同的主食，每人只能买一种菜和一种主食，在16名同学中，一定至少有两名同学所买的菜和主食都是相同的。为什么？ 29．(6分)在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有7名运动员参赛。 （1）至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？ （2）至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有