3.圆柱与圆锥（培优版）-2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习（人教版）

3.圆柱与圆锥（普通校） 2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习 知识梳理 一、圆柱。 1、圆柱是生活中比较常见的立体图形。 2、圆柱的底面：圆柱的上下两个面叫作底面，圆柱的两个底面是大小相同的两个圆。 圆柱的侧面：圆柱周围的面（上下底面除外）叫作侧面。圆柱的侧面是曲面。 圆柱的高：圆柱的两个底面之间的距离叫作高。一个圆柱有无数条高。 3、圆柱的侧面沿高剪开后，展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一条边的长度等于圆柱的底面周长，另一条边的长度等于圆柱的高。 4、圆柱的表面积的意义：圆柱的侧面的面积和两个底面的面积之和，叫作圆柱的表面积。 5、圆柱的表面积的计算方法：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。 6、圆柱的侧面积=底面周长✖高。底面周长即是圆的周长。 7、在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的有一个底面，如圆柱形水管。解题时要根据实际情况灵活运用公式。 8、圆柱的体积=底面积✖高，用字母表示是V=Sh。底面积即是底面圆的面积。 9、求圆柱形容器容积的计算方法与求圆柱体积的计算方法相同（求容器的溶剂要从容器的里面测量需要的数据）。在求圆柱体积时，当底面积没有之间给出时，先要根据圆的面积公式求出底面积，再求圆柱的体积。 10、求不规则物体的体积或容积时，先要根据体积不变的特征，吧不规则图形转化成规则图形，再进行计算。 二、圆锥。 1、生活中有很多物体的形状是圆锥型的，圆锥是一种立体图形。 2、圆锥由一个底面和一个侧面组成，底面是一个圆。圆锥只有一条高。 3、测量圆锥的高的时候要注意两平一竖，即底面放平，平板和底面一样平，直尺竖直量出平板和底面之间的距离。 4、圆锥的体积计算公式是圆锥的体积=底面积✖高✖，用字母表示是V圆锥=Sh。 5、已知圆锥的底面直径和高，可直接利用公式V=Π（）2求圆锥的体积。 专项练习 一、选择题（每题2分，共10分） 1．做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱（    ）。 A．侧面积 B．侧面积加一个底面面积 C．表面积 D．体积 2．如图中，圆柱形桶内的水占圆柱体积的，倒入圆锥形桶（    ）内正好倒满。 A． B． C．D． 3．把一个的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（    ）。 A． B． C． D． 4．把一个底面半径是2米，高是5米的圆柱沿半径分割成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，表面积增加了（    ）平方米。 A．10 B．20 C．30 D．40 5．下列关于圆柱侧面展开图的描述，正确的是（    ）。 A．圆柱的侧面展开图一定是一个长方形 B．圆柱的底面半径和高相等时，侧面展开图是正方形 C．圆柱的底面直径和高相等时，侧面展开图是正方形 D．圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是正方形 二、判断题（每题1分，共5分） 6．(1分)一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2÷3.4÷3。( ) 7．(1分)等腰三角形，绕任意一边旋转一周都不能形成圆锥。( ) 8．(1分)图旋转一周可以得到。( ) 9．(1分)将一个圆柱体的容器装满水，再将水倒入一个圆锥体的容器中，一定能正好倒满3杯。( ) 10．(1分)把体积为27立方厘米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥，被削掉的木头总体积是9立方厘米。( ) 三、填空题(每空1分，共20分) 11．张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，量得它的底面周长是12.56米，高是1.5米。这堆小麦的占地面积是( )平方米，它的体积是( )立方米。 12．一个圆柱的侧面积是47.1立方分米，高是5分米，则它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 13．(5分)一个长方形长4cm，宽3cm，以它的短边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个( )，这个立体图形的底面积是( )cm2，侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 14．(1分)如图是一个长为3cm，宽为2cm的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为( )cm3。（近似值取3） 15．(3分)把下面的长方形以3cm边所在直线为轴转一周，得到一个( )，它的高是( )cm，底面积是( )cm2。 16．(1分)数学课上，老师给每个小组准备了47.1cm3的橡皮泥，要求每个小组捏出一个底面直径是6cm的圆锥。这个圆锥的高是(