山西省太原市第五中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

( 密 封 线 内 不 得 答 题 ) ( 密 封 线 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题 ) 太原五中2022—2023学年度第二学期月考 高 一 数 学 出题人：郭贞 校对人：张慧珍 时间：3.24 (青年路校区) 一、单选题（本大题共8小题，共32.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 与向量平行的单位向量是(    ) A. B. C. 或 D. 或 2. 已知复数，则下列说法正确的是(    ) A. 的虚部为 B. 的共轭复数为 C. D. 在复平面内对应的点在第二象限 3. 向量在向量上的投影向量的坐标为(    ) A. B. C. D. 4. 已知向量与的夹角为，且，，则(    ) A. B. C. D. 5. 已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则(    ) A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，从高为的气球上测量待建规划铁桥的长，如果测得桥头的俯角是，桥头的俯角是，则桥的长为(    ) A. B. C. D. 7. 若锐角△中，，则 的取值范围是．(    ) A. B. C.) D. 8. 在中，已知，，的面积为，点为边上的中点，则(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共16.0分。在每小题有多项符合题目要求,部分选对给2分，全部选对给4分） 9. 已知，，是三个非零向量，则下列结论正确的有(    ) A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列说法正确的有．(    ) A. 任意两个复数都不能比大小 B. 若，则当且仅当时， C. 若，，且，则 D. 若复数满足，则的最大值为 11. 在中，角，，的对边分别为，，，下列结论中正确的选项有(    ) A. 若，则一定是锐角三角形 B. 若，则一定为直角三角形 C. 若，则一定是等边三角形 D. 若，则一定是等腰三角形 12. 在中，在边上，且，，若，，则下列结论中正确的是(    ) A. B. 为锐角三角形 C. 的外接圆半径为 D. 的内切圆半径为 三、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 13. 已知，且与夹角为钝角，则的取值范围______． 14. 设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数__________． 15. 在中，已知的平分线，则的面积              16. 已知，，分别为的三个内角，，的对边，，，为内一点，且，，则          ． 四、解答题（本大题共3小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知，，是同一平面内的三个向量，其中． 若，且，求的坐标； 若，且与垂直，求与的夹角． 18. 本小题分 在中，角，，的对边分别为，，且满足． 求角的大小； 若，，求的面积． 19. 本小题分 已知锐角的面积是，． 求的值； 若，求周长的取值范围. 高一数学 第3页(共4页) 高一数学 第4页(共4页) 高一数学 第1页(共4页) 高一数学 第2页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $ 太原五中2022-2023学年度第二学期月考试题答案 一、单选题（本大题共8小题，共32.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 与向量平行的单位向量是(    ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】 C  【解析】 【分析】 本题考查了单位向量的计算方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 与向量平行的单位向量． 【解答】 解：． 与向量平行的单位向量为． 故选：．    2. 已知复数，则下列说法正确的是(    ) A.