期中押题预测卷（考试范围：第6-8章）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第二册）

期中押题预测卷（提升卷） （考试范围：第6-8章） 班级 姓名 学号 分数 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2023春·山东·高二校联考阶段练习）设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的合格率为0.85，第二车间的合格率为0.88，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第一，二车间生产的成品比例为2∶3，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，则该产品合格的概率为（    ） A．0.6 B．0.85 C．0.868 D．0.88 【答案】C 【分析】设从成品仓库中随机提一台产品是合格品，则提出的一台是第车间生产的产品，根据全概率公式即可求出答案． 【详解】设从成品仓库中随机提一台产品是合格品， 则提出的一台是第车间生产的产品，则， 由题意可得，，，， 由全概率公式可得,故选：C 2．（2023春·重庆·高三重庆市长寿中学校校考期末）已知随机变量服从正态分布，有下列四个命题：甲：；乙：；丙：； 丁： 如果只有一个假命题，则该命题为（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】根据正态曲线的对称性可判定乙､丙一定都正确，继而根据正态曲线的对称性可判断甲和丁，即得答案. 【详解】因为只有一个假命题，故乙､丙只要有一个错，另一个一定错，不合题意， 所以乙､丙一定都正确，则， 故甲正确， 根据正态曲线的对称性可得，故丁错.故选：D. 3．（2023·河南洛阳·洛阳市第三中学校联考一模）已知某离散型随机变量X的分布列如下： x 0 1 2 P a b c 若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用离散型随机变量的分布列、期望与方差计算即可. 【详解】由题意，得，所以①． 因为，所以②． 由，得，代入①②解得：，． 所以．故选:C. 4．（2022秋·湖南·高二校联考期末）已知D为三棱锥棱的中点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用空间向量的线性运算，即得. 【详解】∵D为三棱锥棱的中点， ∴.故选：C. 5．（2023·四川成都·成都实外校考模拟预测）已知的展开式中存在常数项，则n的可能取值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】C 【分析】首先写出二项式展开的通式，根据题意存在常数项，可得，进而得到的可能取值. 【详解】二项式的展开式的通项为， 令，即，由于，故必为的倍数，即的可能取值为.故选：C 6．（2023秋·江苏南京·高三南京市第一中学校考期末）现有印有数字0，1，2，6，12，20，22，26的卡片，每种卡片均相同且有若干张.若从中任选几张卡片并摆成一排，则数字20220126的摆放方式共有（    ） A．14种 B．16种 C．18种 D．20种 【答案】C 【分析】先求摆放20的方式，再求摆放220的方式，最后求摆放126的方式，根据分步计数原理即可求解. 【详解】依题意，摆放20的方式有：2，0或20两种方式； 摆放220的方式有：2，2，0或22，0或2，20三种方式； 摆放126的方式有：1，2，6或12，6或1，26三种方式； 由分步计数原理知，数字20220126的摆放方式共有：种方式.故选：C. 7．（2023·江苏·高三专题练习）为进一步强化学校美育育人功能，构建德智体美劳全面培养的教育体系，某校开设了音乐､美术､书法三门选修课程.该校某班级有5名同学分别选修其中一门课程学习，每门课程至少有一位同学选修，则恰好有2位同学选修音乐的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用部分均匀分组再结合古典概型公式求解即可. 【详解】5名同学分别选修其中一门课程学习，每门课程至少有一位同学选修， 共有种情况.恰好有2位同学选修音乐共有. 所以恰好有2位同学选修音乐的概率.故选：B 8．（2022·四川南充·高二校考阶段练习）如图，棱长为1的正方体中，M为线段上的动点（含端点），有下列结论 ①平面平面；②三棱锥体积最大值为 ③当M为AB1中点时，直线与直线所成的角的余弦值为 ④直线与所成的角不可能是；其中正确的是（    ） A．①②④ B．②③ C．①②③ D．①③④ 【答案】C 【分析】利用面面垂直的判定定理可判断①，利用，可知三棱锥体积最大时，最大，由此可判断②，以为坐标原点建立空间直角坐标系，利用异面直线所成角的向量求法可判断③，假设，得到，假设所成角可以为，利用异面直线所成角的向量求法构造方程可求得的值，可判断④. 【详解】对于①，，，，平面， 平面，又平面，平面平面，故①正确； 对于②，， 为上动点，当