第二章 1 不等关系-【数学一号】2022-2023学年八年级下册初二数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 不等关系（学生用书见PI8) 课前预习检测 2.某种牛奶包装盒上标明“净重205g,蛋白质 含量≥3%”，则一盒这种牛奶中蛋白质的质 ◎新知预练（阅读教材第37页至第38页，完 量是 (c) 成下面的练习) A.3%以上 B.6.15g 1.用“>”或“<”填空. C.6.15g及以上 D.不足6.15g (1)2>-2: (2)-3<-2: 3.用“>”“<”“≥”或“≤”填空： (3)0>-9: (4)12>6: (1)-4 3 (5)-a<a(a>0); (2)(-1)2<(-2): (6)-a>a(a<0) (3)-a≥0： 2.用不等式表示： (4)4x2+1>0: (1)x是正数：x>0: (5)-x ≤0； (2)m与n的差不大于5：m-n≤5： (6)2x2+3y+1>x2+3y. (3)小明爸爸的体重x至少65kg:x≥63： 考点2利用不等关系列不等式 (4)一块正方形的苗雨地，边长为y(m),周 例②用适当的符号表示下列关系： 长不超过36m:4y36。 课堂讲练 1)x的号与x的2倍的和是非正数： (2)a,b两数的平方和不小于这两数积的2倍： 考点1不等式的概念 (3)三件上衣与四条裤子的总价钱不高于 例①有下列各式：①a2≥0：②5p-6g<0: 268元： ③x-6=1:④7x+8y:⑤-1<0：⑥x≠3.其 (4)x与a的平方差不是正数； 中是不等式的有①②⑤@.（填序号） (5)小明的体重不比小刚轻. 【思路导航】依据不等式的定义进行判断即可， 【思路导航】正确理解“非正数”“不小于”“不 高于”“不是”“不等”等词语的含义，列不等式 【解析】在①a°≥0：②5p-6g<0:③.x-6=1,①7x+ 8y:@-1<0:0r≠3中，膝③x-6=1.④7x+8y之 即可， 外，式子都含有不等号，是不等式，共4个，为①②回 解：r+2x<0, ⑤.故答案为①②⊙⑥. (2)a”+0≥2ah 【点拨】一般地，用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥"） (3)设每件上衣为4元，每条裤子为b元，则3十4h 连接的式子叫做不等式。判断式子是否为不等式，关 268 键是看所给式子中是否含有不等符号：>，<，≤， (4).x2-a2≤0. ≥，， (5)设小明的体重为akg,小刚的体重为bkg,则4 举一反三 ≥6. 【点拨】(1)要注意对“大于”“不是”“不小于”“不大于” 1.有下列各式：①-2<0，②2y-5>1,③m= “超过"“至少”“非负数”等关健词语的理解，并能准确 1,④.x2-x,⑤x≠-2，⑥x+1<2x-1.其 地解译成对应的不等号，如“>”“<”“≥”“≤”：(2)在 中是不等式的有 (C) 带有“非“字等的语句中表达的不等关系都有两层合 A.2个B.3个 C.4个 D.5个 义，即“≥”或“≤” 55 八年级（下册）·BS 举一反三 课后分层训练 1.下列不等关系表示正确的是 A.若m与4的差是负数，则m一4<0 基础过关当 B.若x与2的和是非负数，则x+2>0 1.下列式子是不等式的为 C.若a不是负数，则a>0 A.4 B.z2+x D.若x不大于3，则x<3 C.4.x>7 D.x=3 2.交通法规人人遵守，文明城市 2.下面列出的不等式中，正确的是 (B) 处处安全，在通过桥面时，我 10t 们往往会看到如右图所示的 A.a不是正数，可表示成a>0 标志，这是限制车重的标志， B.x不小于5，可表示成x≥5 则通过该桥面的车重x(t)的范围可表示为 C.n与6的差是正数，可表示成n一6<0 0<x≤10 D.x与2的和是非正数，可表示成x+2>0 3.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这 3.某日我市最高气温31℃，最低气温25℃， 两种原料的维生素C的含量及购买这两种 则当天气温（℃）的变化范围是 (C) 原料的价格如下表： A.t≤25 B.t≤31 原料种类 甲 C.25≤t≤31 D.25<1<31 维生素C的含量/（单位/kg) 500 80 4.用“>”“<”“≥”或“≤”填空： 原料价格/（元/kg) 16 (1)-π -3: (2)a2≥0： (1)现配制这种饮料10kg,要求至少含有 4200单位的维生素C,试写出所需甲种原料 (3)a2+1>0: 的质量x(kg)应满足的不等式：500r+80(10 (4)(-5)÷(-1)>(-6)÷(-7): -x)4200: (5)当a≤ 0时，a=一a. (2)如果还要求甲、乙两种原料的费用不超 5.用适当的符号表示下列关系： 过80元，试写出x(kg)应满足的另一个不 (1)x的绝对值是非负数：1x≥0； 等式：16r+4(1