第五章 3 第3课时 分式的化简求值-【数学一号】2022-2023学年八年级下册初二数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

八年级（下册）·BS 第3课时分式的化简求值（学生用书艺P162 和分式四则运算的法则进行计算外，还应注意以下几 课前预习检测 点：①当结果中分子或分母的系数（或首项的系数）是 ○旧知回顾 负数时，要把“一“号提到分式本身的前面：②当分子、 分母是多项式时，则一般应先因式分解，便于分式的 1分试，兰，与2，的最简公外得是山-。 通分和的分：③在运算过程中对分式进行化商，能使 2.计算1十3。的结果是+6 解题过程变得简捷：④运算结果一定要化成最简分式 x-3Tx2-9 r-9 成整式， ○新知预练（阅读教材第122页至123页，完 举一反三 成下面的练习) 3计算(“2a千2 .4一@的结果是 1.计算(。+1)的结果是（A) (A) Aa Ba-i A.-4 B.4 C.2a D.-2a 2ab-b 2化简（品+）= 4.化简a ÷a一b的结果是4-b· 3.计算： 3 课堂讲练 z51x-D+2-1: 考点1 分式的混合运算 2+x-1)÷ x+2 例①计算： 8m）÷m2+2m (3)1-1 /a+b 2a2 +2ab (1)(m-2- 2aa+b2a 2a 2-m/ n-2: x(x+2)-3 x+2x-3 (2)4+3 2a-6 解：)原式+2-1-- aa2+6a+9a2-99 一天3之1 8(, x1）÷4 x+2 02 (2)原式-1t士(xDx+2.x+2 x+2 r+1) x+2 【思路导航】按照先算分式的乘除，再算分式 的加减以及分式的加、减、乘、除法法则进行 告品品 (r+1) x2 计算即可. 11 (3)原我嘉“中”2a 「4+b2a(4+b)7=1 解：(1)原或=(m-2+8m)÷m(m+2) 1 2 m-2 a+b-2a(a+b) 4+6 2a （m-2)'+8m.m-2=m3+4m+4. m一2 m(m+2)m一2 m(m+2 (a+b)1-2a)-1_1=2a_1-1+2a=1 2a 2a 2a 2 （m+2) ,m=2m+2 m-2m(m千2)m 考点2 分式的化简求值 (2)原式=a3 6 2(a-3) ·(a+37十(a+3)(a3 例e已知。-2a-2=0,求1-a有) 6+2-6+24-2(a+3)-2 a a(d+3)a+3u(a+3)4(a+3)a a2+2a+的值. (3)原式= x+2x-11 Lx(x-2)-2· 【思路导航】化简代数式，将已知条件进行适 T(x+2)(x-2)x(r-1)7 当变形，用整体代入法即可解答， Lr(.x-2)x(x-2) -(r-4) 解：原我-，“少-202 a+1 x(.x-2) -(x-4Dx-4x十 【点拨】分式混合這算，除了按照分式泥合运算的顺序 0d-2a*2原或-一号 172◆ 第五章分式与分式方程 【点拨】有些化简求值问题，由已知条件很难求出相关 字母的值，这时，可以先将所求式子化简，再将已知条 2.计算m十24m2的结果是 件变形为与所化简的结果有公共部分的形式，最后整 (C) 体带入求值」 A.0 B.1 m+1 C.2 m+2 D.1 举一反三 1先化简，鸭求值：+)·2二+兰号 3.计算1+。2)÷。“2的结果是 (A) A.Q+2 C.4-2 D.a 2空等中w满是1r-2引+(2r Ba2 a-2 y-3)2=0. 4当a=4时，1-名2)÷的值为 解：原式+y -2· 2rv(r-y) yxy (.r-y)2 5已知分式P-8音+0曾Q-当a>1 x2+y-2.xy_(x=y)2 =r-y.x-2|十(27 时，P> Q.(填“>”“<”或“=”) -y-3)=0..x-2=0.2.x-y-3=0..x=2,y 6.一个水池有个进水管和一个出水管，开进水 =1.当x=2.y=1时，原式=2-1=1. 管灌满空水池需ah,开排水管把一水池的 2.先化简，再求值：乙 2 -x+2 水放完需b(a>b)h.现在该水池蓄水量为满 蓄水量的m(0<m<1)倍，同时打开进水管 3.x+7>1, mab 其中x是不等式组 的整数解。 和排水管，则需 a- h才能把水池中的 2.x-1<5 水放完. 高·胃1号 解：原式=2 x+】 7.计算： 14 r解不等式组 3x+7>1. 2r-1<5. 得-2<x<3,其 (1)x2 x-4‘x-4x 整数解为-1.0,1,2，当x=-1.0.1时，原式中的 (2)(a-2+8a ÷a+2 a+2a2-4a2-2a 分式分母为0，故x只能取2.当x=2时，原式 2 m2-6m+9 (4)a-1-2a-1. 2a+2 课堂小结 a+1/4-a2: 解：(1)原式= x-4x2-4xx(.r】 1.分式混合运算的顺序 4 x-11 分式与整数的混合运算有相同的运算顺 x(x-402(