安徽省亳州市黉学英才中学2022-2023学年下学期期中考八年级数学试题（3）

黉学英才中学2022-2023学年下学期期中考八年级数学试题（3） 一．选择题（每题5分，共30分） 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组线段可以构成直角三角形是（　　） A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝6，b＝9，c＝12 C．a＝6，b＝8，c＝10 D．c＝1，b＝3，c＝5 3．用配方法解一元二次方程x2+6x+2＝0，变形后的结果正确的是（　　） A．（x+3）2＝﹣2 B．（x+3）2＝2 C．（x﹣3）2＝7 D．（x+3）2＝7 4．如图，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝1，S2＝3，则S3为（　　） A．3 B．4 C．5 D．9 5．若实数a在数轴上的位置如图所示、则化简的结果是（　　） A．3 B．﹣3 C．2a﹣1 D．1﹣2a 6．如图，有一张直角三角形纸片，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，现将△ABC折叠，使边AC与AB重合，折痕为AE，则CE的长为（　　） A．1cm B．2cm C． D． 1 2 3 4 5 6 2． 填空题（每题5分，共20分） 7.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　 8．如果方程（m+2）x|m|+x﹣2＝0有两个实数根，那么m的值为　 　． 9．已知，，则的值　 　． 10．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有两个相等实数根，则方程的根是　 　． 三、解答题（每题10分，共50分） 11．计算（每题5分，共10分） （2）+﹣4）÷． 12． 解方程（每题5分，共10分） （1）x2+4x+1＝0． （2）（x+3）2=2（x+3） 13．已知关于x一元二次方程x2﹣ax+a﹣1＝0 （1）若此方程的根为3，求a （5分） （1）求证：无论a取任何实数值，方程总有实数根.（5分） 14．（10分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段MN，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌40m长的墙的材料． （1）当AB长度是多少时，矩形花园的面积为150m2； （2）能否围成矩形花园面积为210m2，为什么？ 15.（10分）某商品进价为每件40元，现售价为每件60元，每星期可卖出300件，经市场调查反映，该商品单价每次涨价1元，每星期可少卖10件． （1）若该商品每件涨价5元，则一个星期的获利为 　 　元； （2）在一个星期内要想获利6090元的利润，该商品每件应涨价多少元． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $