河南省洛阳市偃师区2020-2021学年下学期期中质量检测试卷八年级数学试题　

2020—2021学年第二学期期中质量检测试卷 八年级数学 题号 一 二 三 总分 得分 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．要使分式有意义，x应满足的条件是（ ） A．x＞ B．x≠2 C．≠- D．≠-且x≠2 2．计算(－π)0÷的结果是（ ） A. B． 0 C． 6 D. 3．若关于x的分式方程=1的解为x＝2，则m的值为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 4. 把分式中的x 和y都扩大为原来的2倍，则这个分式的值（ ） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的D．缩小为原来的 5．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m，这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A．3.4×10－9 B．0.34×10－9 C．3.4×10－10 D．3.4×10－11 6．在下列所给出的点中，在第二象限的是（ ） A．(－2，3) B．(2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3) 7．若点(－m，3)与点(－5，n)关于y轴对称，则( ) A．m＝－5，n＝3 B．m＝5，n＝3 C．m＝－5，n＝－3 D．m＝－3，n＝5 8．若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） 9．若点A(-1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 10． 如图，长方形ABCD在第一象限，AB在x轴的正半轴上.AB=3, BC=1,直线y=x-1经过点C交x轴于点E，双曲线经过点D,则k的值是（ ） A．3 B．4 C．1 D．2 （第10题图) 2、 填空题（每题3分，共15分） 11. 分式的值为零，则x的值为_______． 12. 在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是_________． 13. 若关于x的方程+2=无解，则a的值是 . 14. 如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是________． 15. 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意列方程得________________．. 三、解答题（75分） 16．计算（7分）：|－2|＋(－1)2015×(π－3.14)0－＋(－2)2. 17.（8分）先化简，再求值：÷(1－)，其中x＝0. 18.(8分) 解方程：＋＝1 . 19.（9分）已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y= - 6. （1）求y关于x的函数关系式； （2）若点（a，2）在这个函数的图象上，求a的值. 20．（10分）已知图中的曲线是反比例函数 （m为常数）图像的一支. （1）这个反比例函数图像的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？ （2）若该函数的图像与正比例函数y=2x的图像在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式. 21.(11分)为推进中原经济区建设，促进中部地区崛起，我省汽车领头企业郑州日产实行技术革新，在保证原有生产线的同时，引进新的生产线，今年某月公司接到装配汽车2400辆的订单，定价为每辆6万元，若只采用新的生产线进行生产，则与原生产线相比可以提前8天完成订单任务，已知新的生产线使汽车装配效率比以前提高了. （1）求原生产线每天可以装配多少辆汽车？ （2）已知原生产线装配一辆汽车需要成本5万元，新生产线装配一辆汽车的成本比原生产线每辆节省1万元，于是公司决定两条生产线同时生产，且新生产线装配的汽车数量最多是原生产线装配汽车数量的2倍。问：如何分配两条生产线装配的汽车数量才能使获得的利润最大，最大利润为多少万元？ 22．（10分）如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，与y轴交于点N，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2. (1)求一次函数的关系式； (2)求△AOB的面积； (3)直接写出不等式≥kx＋b中x的取值范围； 23.（12分）暑假将至，某健身