【分层单元卷】人教版数学八年级下册第19单元一次函数·C培优测试

人教版 8年级下·数学 培优测试 试卷第2页，共2页 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【分层单元卷】人教版数学8年级下册 第19单元·C培优测试 时间：100分钟 满分：120分 班级__________姓名__________得分__________ 一、单选题(共18分) 1．(本题2分)一次函数与一次函数交于x轴上同一点，则a和b满足（　　） A． B． C． D． 2．(本题2分)一次函数如图，则下列结论正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．(本题2分)关于一次函数，下列说法中正确的是（    ） A．该函数的图像一定不经过第一象限 B．当时，若x的取值增加2，则y的值也增加2 C．该函数的图像向下平移3个单位后一定经过坐标原点 D．若该函数的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是，则 4．(本题2分)函数中的自变量的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．(本题2分)某“品牌产品网络直播”的收益（元）与直播时间（小时）之间满足一次函数关系，若直播1小时的收益为500元，直播4小时的收益为1100元，则直播3小时的收益为（    ） A．1000元 B．900元 C．800元 D．700元 6．(本题2分)如上图，和是全等的等腰直角三角形，，，与在直线上，开始时点与点重合，让沿直线向右平移，直到点与点重合为止，设与的重叠部分（即图中阴影部分）的面积为，的长度为，则与之间的函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 7．(本题2分)如图，把放在直角坐标系内，其中，，点A、B的坐标分别为、，将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段扫过的面积为（　　） A．4 B．8 C．16 D．10 8．(本题2分)甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（    ） A．A、B两城相距300千米 B．乙车比甲车早到1小时 C．乙车的速度为 D．当时，两车相遇 9．(本题2分)甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法正确的是（    ） A．前10分钟，甲比乙的速度快 B．甲的平均速度为千米/分钟 C．经过30分钟，甲比乙走过的路程少 D．经过20分钟，甲、乙都走了千米 二、填空题(共27分) 10．(本题3分)若点，在直线上，且满足，则___________（选填“>”或“<”）． 11．(本题3分)如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，M是y轴上一点，若将沿折叠，使得点B恰好落在坐标轴上，则点M的坐标为_______． 12．(本题3分)请写出一个过点且y随x的增大而减小的函数的解析式 _____． 13．(本题3分)甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值随自变量的增大而增大.”乙：“函数图象经过点.”请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是______. 14．(本题3分)已知点在一次函数的图像上，则_____________． 15．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，，，P是线段上的一个动点，则取得最小值时，点A关于的对称点坐标是______． 16．(本题3分)如果函数（为常数）与函数的图象的交点坐标是，那么关于的二元一次方程组的解是______． 17．(本题3分)学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练．在直线跑道上，甲同学从处匀速跑向处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为（秒），甲、乙两人之间的距离为（米），与之间的函数关系如图所示，则图中的值是________． 18．(本题3分)已知关于x，y的方程组的解是则直线与的交点坐标为__________． 三、解答题(共75分) 19．(本题7分)已知某一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点，求： (1)的值； (2)一次函数y与x的函数解析式； (3)这两个函数图象与轴所围成的三角形的面积． 20．(本题7分)已知，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为，它与y轴交于点B． (1)若点在直线l上，求出直线l的解析式； (2)当时，函数值y的最大值为m，求m的值； (3)若B点关于x轴的对称点为A，过A作于点H，令直线AH与y轴的夹角为α，当时，直接写出m的取值范围． 21．(本题7分)某中学八年级去年12月份举行了“智学杯”数学竞赛，购买笔记本和圆规作为奖品，笔记本和圆规的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需购买两种奖品的总数量为30个，并且购买笔记本的数量少于圆规数量的，但又不少于圆规数量的．设购买笔记本x本，买两