（勤学系列）第三单元运算定律-2022-2023学年四年级数学下册书山有路勤学系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年四年级数学下册书山有路勤学系列之 第三单元运算定律（原卷版） 编者的话： “书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。”(唐˙韩愈《劝学篇》)《2022-2023学年四年级数学下册书山有路系列》是在小学数学各资源内在联系不紧密、知识选题不严谨、教材与考题缺乏实践性的背景下创作的，该系列主要分为勤学系列、勤练系列、勤思系列等三大系列。 一、勤学系列。按照单元顺序进行编辑，每个单元主要分为知识典例与专项练习两个部分，其优点在于知识精炼，考题精准，练习精细。 二、勤练系列。按照单元顺序进行编辑，结合教材与真题，以勤学系列为基础，以考试试卷的形式，设计有单元卷，类型卷、月考卷、专项卷以及期中期末卷等多种类型。 三、勤思系列。根据该年级该学期内容进行思维设计，按照从简到繁，从实践到抽象，从计算到应用的顺序进行编辑，该系列偏向思维拓展，长于理解，建议根据学生情况选择性使用。 本专题是勤学系列第三单元运算定律，欢迎使用。 一、加法交换律与加法结合律。 1.加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2.加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。 二、减法的运算性质。 1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a-b-c=a- (b＋c)。 2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a-b-c=a-c-b。 三、乘法交换律和乘法结合律。 1.乘法交换律： 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.用字母表示为a×b=b×a。 2.乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×e)。 四、乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 1.乘法分配律：A×（B+C+D）=A×B+A×C+A×D。 2.乘法分配律的逆运算：A×B+A×C+A×D=A×（B+C+D）。 五、除法的运算性质。 1.除法的运算性质： 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积，用字母表示为a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c均不为0）。 2.在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变，用字母表示为 a÷b÷c÷d=a÷c÷b÷d=a÷d÷b÷c（b、c、d均不为0）。 【考点一】加法简便计算。 【典型例题】 用简便方法计算下面各题。                【对应练习1】 用简便方法计算下面各题。 324＋78＋76        283＋36＋64＋17 125＋75＋26＋74          356＋72＋44＋128＋39 【对应练习2】 用简便方法计算。 324＋75＋46＋25＋54 【对应练习3】 用简便方法计算下面各题。 325＋260＋175        228＋34＋166＋172        37＋55＋92＋45＋63 12＋431＋56＋69＋132      77＋（123＋94）          （337＋464）＋236 【考点二】减法简便计算。 【典型例题】 用简便方法计算下面各题。               【对应练习1】 用简便方法计算下面各题。 165＋97    521－398    233－102 423－（78＋23）    514＋38＋86    287－68－32 【对应练习2】 用简便的方法计算下面各题。 ①283﹣47﹣153    ②842﹣368﹣132    ③273﹣98    ④267＋153＋433   ⑤782﹣216﹣184    ⑥472﹣127﹣123 【对应练习3】 用简便方法计算下面各题。 (1)900-245-155 (2)249-(93＋49) (3)569-72-69 (4)811-23-77 (5)403-174-26 (6)577-(177+58) 【考点三】乘法简便计算一：乘法交换律、结合律。 【典型例题】 用乘法交换律或乘法结合律计算下面各题。 （1）57×2×5 （2）25×37×4 （3）4×(29×25)