第四章 三角恒等变换（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第二册）

班级 姓名 学号 分数 第四章 三角恒等变换（A卷·知识通关练） 核心知识1同角三角函数的基本关系 1．已知，则（    ）. A． B． C． D． 2．（2023春·北京·高一北京二十中校考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·山东德州·高一校考阶段练习）已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高一专题练习）若，化简：（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·浙江衢州·高一统考期末）我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为，大正方形的面积为，小正方形的面积为，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·北京·高一北师大二附中校考阶段练习）已知是第三象限角，则的值为__________. 7．（2023春·广西钦州·高一浦北中学校考阶段练习）若角A是三角形ABC的一个内角，且，则_____. 8．（2023春·四川乐山·高一四川省乐山沫若中学校考阶段练习）已知，若，则的值为____________ 9．（2023春·山东潍坊·高一校考阶段练习）已知，则的值等于__________. 10．（2023春·河南南阳·高一校联考阶段练习）已知角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，点是角终边上的一点，则______． 11．（2023春·安徽阜阳·高一安徽省颍上第一中学校考阶段练习）若，则的最小值为__________. 12．（2023·全国·高一专题练习）已知，，且是第二象限角，则实数的值为______． 13．（2023春·北京·高一校考阶段练习）已知. (1)求的值； (2)求 14．（2023秋·四川成都·高一校考期末）（1）已知，化简并求值. （2）已知关于的方程的两根为和，. 求实数以及的值. 15．（2023春·辽宁大连·高一大连市一0三中学校考阶段练习）（1）已知，求值； （2）已知，，求的值. 16．（2023春·山东潍坊·高一校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆（圆心在原点，半径为1）交于点.过点作圆的切线，分别交轴、轴于点与. (1)若，求的坐标 (2)若的面积为2，求的值； (3)求的最小值. 核心知识2两角和与差的三角函数公式 题型一、两角和与差的余弦公式及其应用 1．（2023春·江苏连云港·高一校考阶段练习）的值为（    ） A．0 B． C． D． 2．（2021春·陕西西安·高一校考期中）等于（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·河南·高一校联考阶段练习）若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·重庆万州·高一重庆市万州第二高级中学校考阶段练习）若，，，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2021春·陕西西安·高一校考期中）已知，，则的值是（    ） A．1 B． C． D． 6．（2023秋·广东·高一校联考期末）已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．（2021春·陕西西安·高一校考期中）已知，是第二象限角，，是第三象限角，则的值等于（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·江苏连云港·高一校考阶段练习）已知，，则___________. 9．（2023春·江苏连云港·高一校考阶段练习）已知，.则=_____. 10．（2023春·江苏常州·高一校考阶段练习）已知，则__________. 11．（2022秋·四川阿坝·高二校考开学考试）已知，，则________． 12．（2023春·四川成都·高一成都七中统考阶段练习）在中，，则的取值范围是________． 13．（2023春·天津滨海新·高一大港一中校考阶段练习）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知． (1)求a和的值； (2)求的值． 14．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学统考二模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，． (1)求； (2)若，求△ABC的周长． 题型二、两角和与差的正弦、正切公式及其应用 1．（2023·四川宜宾·统考模拟预测）四边形由如图所示三个全等的正方形拼接而成，令，，则（    ） A．1 B． C． D． 2．（2023秋·吉林辽源·高一校联考期末）若，，则= （    ） A．-1 B．0 C．2 D．3 3．（2023春·江苏徐州·高一校考阶段练习）已知，且，则（    ） A