4.1.2 函数的表示法(课件PPT)-【学海风暴】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（湘教版）

第4章 一次函数 八年级数学湘教版·下册 4.1.2 函数的表示法 授课人：XXXX 1 1.了解并掌握函数表示法：列表法、解析法及图象法，理解 这三种表示法的优缺点;（重点） 2. 理解并掌握函数自变量范围的确定和函数值的求法； 3. 能用这三种表示函数的方法解决简单的实际问题.（难点） 学习目标 回顾与思考 下列问题中的变量y是不是x的函数？ 是 （1） y = 2x （2） y+2x=3 是 （3） y= 不是 （6） 是 （7） 不是 （4） y=x2 （5） y2=x （8） y=±x+5 （9） y=x2+3z 是 是 不是 不是 (x≥0) 新课引入 用列表法、解析法与图象法表示函数 一 上一节课我们研究了三个问题，它们都反映了两个变量间的函数关系，回头看一下： 问题1：用热气球探测高空气象 时间t/min 0 1 2 3 4 5 6 7 … 海拔高度h/m 500 550 600 650 700 750 800 850 … 问题2：绘制用电负荷曲线 新知探究 问题3：汽车刹车问题 表示函数关系主要有三种方法：列表法、解析法、图象法 由此你发现了什么？ 列表法 通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法. 例如：问题1 公式法 用数学式子表示函数关系的方法叫做公式法. 例如：问题3 新知探究 图象法 如果把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形称为该函数的图象，用图象来表示两个变量间的函数关系的方法叫做图象法. 例如：问题2 新知探究 自变量的取值范围 二 在用表达式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使函数表达式有意义. 例1 求下列函数中自变量x的取值范围： （1）y=2x+4； （2）y=－2x2； （3） （4） 解：（1）x为全体实数; （2）x为全体实数； （3）x≠2; （4）x≥3. 新知探究 （1）解析式是整式时，自变量取全体实数； （2）解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为0； （3）解析式是二次根式时，自变量取值范围应使被开方数大于或等于0； （4）解决实际问题时，必须既符合理论又满足实际，特别注意：不要先化简表达式再求取值范围. 方法归纳 新知探究 下面我们来看一个实际问题 从函数的图象中获取信息 三 函数关系用图象表示，直观、形象，容易从中了解函数的一些变化情况． 例2 王教授和孙子小强经常一起进行早起锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先爬山，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题： 新知探究 （1）小强让爷爷先爬山多少米？ （2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？ （3）小强需多少时间追上爷爷？ （4）谁的速度大？大多少？ O 新知探究 解：由图象可知： （1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先爬山60m； （2）山顶离山脚的 距离是300m，小强先爬上山； （3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8min追上爷爷； （4）小强爬山300m用了10min，速度为30m／min，爷爷爬山300-60=240(m)，用了10.5min，速度约为23m／min，因此小强的速度大，大7m／min. O 新知探究 函数的表示法 列表法、公式法和图象法 自变量的取值范围 使含自变量的等式有意义 使实际问题有意义 函数的表示方法——图象法 函数的图象 从函数的图象中获取信息 画函数图象 课堂小结 1.求下列函数中自变量x的取值范围： x≠0 x≠-1 x≥0 x为一切实数 x≥2 x为一切实数 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. . 课堂小测 2.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2h.已知摩托车行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）的关系如图所示.假设这辆摩托车每行驶100km的耗油量为2L，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______L，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程. 0.9 解：先以30km/h速度行驶1h，再休息