数学（人教A版2019B卷）-学易金卷：2022-2023学年高一下学期期中考前必刷卷

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2022-2023学年高一下学期期中考前必刷卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：必修第二册第6、7、8章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．在中，，则此三角形的解的情况是（    ） A．有两解 B．有一解 C．有无数个解 D．无解 2．设，是两个非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（    ） A．且 B． C． D． 3．已知正四面体的外接球表面积为，则正四面体的体积为（    ） A． B． C． D． 4．一个正四棱锥的侧棱长为10，底面边长为，该四棱锥截去一个小四棱锥后得到一个正四棱台，正四棱台的侧棱长为5，则正四棱台的高为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．设，是平面内不共线的两个向量，则以下各组向量中不能作为基底的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．如图四边形ABCD为平行四边形，，若，则的值为 A． B． C． D．1 7．三棱锥的侧棱上分别有E，F，G，且，则三棱锥的体积与三棱锥的体积之比是（    ） A． B． C． D． 8．已知△ABC的三边为3，4，5，其外心为O，则的值为（    ） A．-25 B． C．0 D． 9．已知复数，则下列结论正确的有（    ） A． B． C． D． 10．的内角、、的对边分别为、、，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，，，则有两解 C．若为锐角三角形，则 D．若，，则面积的最大值为 11．给出下列四个命题，其中正确的选项有（    ） A． B．若，则 C．若，则为等腰三角形 D．非零向量，满足，则与的夹角是 12．引入平面向量之间的一种新运算“”如下：对任意的向量，，规定，则对于任意的向量，，，下列说法正确的有（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，共20分。 13．设，是两个不共线的向量，若向量与的方向相反，则实数________. 14．已知非零向量与满足且，若，则的面积为___________． 15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝6，2acos C＋c＝2b，则△ABC面积的最大值是________． 16．锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是__________. 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知向量． （1）若点不能构成三角形，求应满足的条件； （2）若，求的值． 18．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知sin2A+sin2B﹣sin2C＝sinAsinB． （1）求cosC的值； （2）若c＝3，a+b＝5，求a、b的值． 的值. 19．如图，在中，为线段上一点，且. 若，求，的值； 若，，，且与的夹角为，求的值. 20．如图，四边形ABCD中，． (1)若，求△ABC的面积； (2)若，，，求∠ACB的值． 21．如图，在扇形中，圆心角等于60°，半径为4，在弧上有一动点，过