精品解析：2023年新疆喀什地区九年级初中学业水平考试模拟（一）数学试题

2023年初中学业水平模拟考试 数学试题卷 一、单项选择题（本大题共9小题,每小题5分，共45分，请按答题卷中的要求作答） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列几何体中，俯视图是三角形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 组数据：，1，2，2，5，9，这组数据的平均数和众数分别是（ ） A. 2，2 B. 3，2 C. 2，3 D. 3，1 5. 如图，直线，三角板的直角顶点在直线b上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 在不透明口袋中装有白色和红色小球各一个，除颜色外两小球完全相同，第一次从中任意摸出一个小球，记下颜色后放回摇匀，第二次再从中随机摸出一个小球，两次都摸到白色小球的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x的一元二次方程的一个实数根是，则m的值是（ ） A. －5 B. 2 C. 3 D. 5 8. 将抛物线先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，所得新抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 将正奇数按下表排成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 1 3 5 7 第2行 9 11 13 15 第3行 17 19 21 23 第4行 25 27 29 31 …… 根据表中的排列规律，101应在（ ） A. 12行，4列 B. 13行，4列 C. 13行．3列 D. 25行．1列 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10. 据全国第二次油气资源评价，新疆石油预测资源量吨，占全国陆上石油资源量的，数据用科学记数法可表示为______． 11. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点是，则______． 12. 圆心角为，半径长为3的扇形面积是______． 13. 如图，在中，，，于点A，交于点D，，则的长是______． 14. 某座石拱桥的桥拱近似抛物线形，以拱顶O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则其解析式为，当水面宽度是10米时，水面到拱顶的高度是______米． 15. 如图，点M在双曲线上，点N在双曲线上，且轴，则的面积等于______． 三、解答题（本大题共8小题．共75分） 16. 计算： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，过点A作于点E，于点F，．求证： （1）； （2）四边形ABCD是菱形． 19. 为有效实施课后托管服务，某年级计划开设“阅读”、“民族舞”、“彩绘”、“围棋”四门特色课程．为了解学生对四门特色课程的喜爱情况，随机抽取该年级部分学生进行向卷调查，要求每人在四门课程中选择一个最喜欢的课程，并把调查结果绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）求参加问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）； （2）______，______； （3）若该年级共有600名学生，估计该年级最喜欢“民族舞”的学生共有多少人？ 20. 为深入贯彻落实习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某单位计划购买甲、乙两种树苗开展义务植树活动．若购买100棵甲树苗和200棵乙树苗需花费8000元，若购买甲树苗和乙树苗各150棵，则需花费7500元． （1）求甲、乙两种树苗每棵分别为多少元； （2）为提升绿化效果，单位决定购买甲、乙两种树苗共400棵，总费用不超过10000元，则最少购买多少棵甲树苗？ 21. 中国廊桥是桥梁与房屋的珠联璧合之作．如图，某桥面建造古典楼阁和廊道，主跨顶部建造双层楼阁．数学兴趣小组的同学为测量桥面上楼阁的高度，从D处观测到楼阁顶部点A的仰角为，观测到A点的正下方楼阁底部点B的仰角为，已知桥面高为50米，则楼阁的高度约为多少米？（参考数据：，，） 22. 如图，是的直径，C、D是上两点，，过点D作交的延长线于点E． （1）求证：是切线； （2）若，，求线段的长． 23. 如图1，直线与抛物线交于两点，抛物线与x轴正半轴交于点C． （1）分别求抛物线及直线的解析式； （2）在抛物线对称轴找一点M，使的周长最小，则点M的坐标是______； （3）如图2，若点P是线段上（不与A、B重合）一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点Q，设点P的横坐标是，的面积记为S，求S关于t的函数表达式，并求出当t为何值时，S有最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年初中学业水平模拟考试 数学试题卷 一、单项选择题（