2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）

2022-2023学年选择性必修二素养提升检测（湘教版） 2.1 空间直角系（原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求) 1．（2022·陕西西安高二课时检测）在空间直角坐标系中，已知点M是点在坐标平面内的射影，则点M的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广西桂林·高二桂林十八中校考期中）在空间直角坐标系中，与点关于平面对称的点为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·山东潍坊·高二统考期末）在空间直角坐标系中，若点关于z轴的对称点的坐标为，则的值为（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 4．（2022·云南昆明高二课时检测）设点，点C关于面对称的点为D，则线段的中点P到点D的距离为（    ） A．2 B． C． D． 5．（2022·湖北武汉高二课时检测）已知点，，则A，B两点的距离的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·四川巴中高二课时检测）一束光线自点P（1，1，1）出发，被xOy平面反射到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光线所经过的距离是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·江西萍乡高二课时检测）在空间直角坐标系中，已知点的坐标满足方程，则点P的轨迹是（    ）． A．圆 B．直线 C．球面 D．线段 8．（2022·四川巴中高二专题检测）如图，棱长为3的正方体中，为面内的一个动点，、分别为的三等分点，则的周长的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2023秋·辽宁锦州·高二渤海大学附属高级中学校考期末）空间直角坐标系中，坐标原点到下列各点的距离不大于的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·四川巴中高二课时检测）在空间直角坐标系中，已知点，下列叙述正确的是（    ） A．点关于轴对称的点的坐标为 B．点关于轴对称的点的坐标为 C．点关于原点对称的点的坐标为 D．点关于平面对称的点的坐标为 11．（2023秋·江苏南通·高二校考期末）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．的单调减区间是 B．的单调增区间是 C．的最小值是 D．恒成立 12．（2022秋·黑龙江牡丹江·高一牡丹江市第三高级中学校考阶段检测）定义在上的函数满足：对于定义域上的任意，，当时，恒有,则称为“理想函数”则下列函数中是“理想函数”的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2023秋·广东广州·高二广州空港实验中学校考期末）已知点是点关于坐标平面内的对称点，则__________. 14．（2022秋·上海浦东新·高二校考期末）空间两点和间的距离为__． 15．（2023秋·海南儋州·高二校考期末）点A(－1，2，－3)，B(0，2，－2) 的中点坐标为________. 16．（2021春·河南开封高一课时检测）已知，且，则___________. 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·陕西咸阳高二课时检测）已知正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为10，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标． 18．（2022·山西太原高二课时检测）如图，分别求点，关于各个坐标平面、坐标轴、原点对称的点的坐标． 19．（2022·江苏镇江高二课时检测）如图所示，在长方体中，，，点在上，，在上且为中点，求两点间的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年选择性必修二素养提升检测（湘教版） 2.1 空间直角系（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求) 1．（2022·陕西西安高二课时检测）在空间直角坐标系中，已知点M是点在坐标平面内的射影，则点M的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】点在平面内的射影是坐标不变，坐标为0的点. 【详解】点在坐标平面内的射影为，故点M的坐标是 故选：C 2．（2022秋·广西桂林·高二桂林十八中校考期中）在空间直角坐标系中，与点关于平面对称的点为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据空间直角坐标系的对称点坐标特点直接求解即可. 【详解】解：因为点，则其关于平面对称的点为. 故选：A. 3．（2023秋·山东潍坊·高二统考期末）在空间直角坐标系中，若点关于z轴的对称点的坐标为，则的值为（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 【答案】A 【分析】根据给定条件，求出点M关于z轴对称点坐标，再列式计算作答, 【详解】依题意，点关于z轴的对称点， 于是得，解得， 所以. 故选：