期中考试仿真模拟试卷03（原卷+解析）-2022-2023学年高二数学下学期期中考试（苏教版2019选择性必修第二册）

期中考试仿真模拟试卷03 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若函数的导函数为，且满足，则（ ） A. B. C. D. 2．对于空间任意一点，若，则A，B，C，P四点（ ） A. 一定不共面 B. 一定共面 C. 不一定共面 D. 与点位置有关 3．已知随机变量满足，，则下列说法正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4．展开式中的系数为（ ） A. 10 B. 24 C. 32 D. 56 5．给出以下命题，其中正确的是（ ） A. 直线的方向向量为，直线的方向向量为，则与平行 B. 直线方向向量为，平面的法向量为，则 C. 平面､的法向量分别为，，则 D. 已知直线过点，且方向向量为 ，则点到的距离为 6．已知函数，若函数在上存在最小值，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7．为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等共5名志愿者将两个吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，若小明和小李必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为（ ） A. 8种 B. 10种 C. 12种 D. 15种 8．将方程的实数根称为函数的“新驻点”．记函数，的“新驻点”分别为a，b，c，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．关于空间向量，下列说法正确的是（ ） A. 直线的方向向量为，平面的法向量为，则 B. 直线的方向向量为，直线的方向向量，则 C. 若对空间内任意一点，都有，则P，A，B，C四点共面 D. 平面，的法向量分别为，，则 10．关于的二项展开式中，下列说法正确的是（ ） A. 二项式系数和为 B. 各项系数和为 C. 二项式系数最大的项为第项 D. 的系数为 11．为响应政府部门疫情防控号召，某红十字会安排甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者奔赴，，三地参加防控工作，则下列说法正确的是（ ） A. 不同的安排方法共有种 B. 若恰有一地无人去，则不同的安排方法共有种 C. 若甲､乙两人都不能去A地，且每地均有人去，则不同的安排方法共有种 D. 若该红十字会又计划为这三地捐赠16辆救护车（救护车相同），且每地至少安排一辆，则不同的安排方法共有种 12．在长方体中，，，，分别为棱，的中点，则下列说法中正确的有（ ） A. 若是棱上一点，且，则，，，四点共面 B. 平面截该长方体所得的截面为五边形 C. 异面直线，所成的角为 D. 若是棱上一点，点到平面的距离最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．___________． 14.设随机变量，随机变量，若，则_________. 15. 已知变量关于变量的回归方程为，其一组数据如下表所示： 1 2 3 4 5 若，则的值大约为______ 16．2022年3月初，新冠病毒肺炎疫情在上海爆发，并以极快的速度在上海传播开来．因该病毒暂无临床特效药可用，因此防控难度极大．上海某地防疫防控部门决定进行全面入户排查4类人员：新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者，过程中排查到一户6口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该6名成员逐一进行核糖核酸检测，若出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率相同均为，且相互独立，该家庭至少检测了5人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，此时______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．有四名男生，三名女生排队照相. （1）若七个人排成一排，且三名女生必须连排在一起，那么有多少种不同排法数？ （2）若七个人排成一排，且女生不能站在两端，那么有多少种不同排法数？ （3）若七个人排成两排，前排站女生，后排站男生.那么有多少种不同的排法数？ （上述排法数结果，用数字表达） 18．科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表： x（年龄/岁） 26 56 39 49 61 53 27 58 41 60 y（脂肪含量/%） 14.5 31.4 21.2 26.3 34.6 29.6 17.8 33