精品解析：浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 衢州市乐成寄宿中学2022学年度 高一数学期中考试卷 考试范围：必修一1.1-4.3；考试时间：120分钟： 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上 无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.集合M=xI2x+y=0以，N=x川x+y-3=0;,则MnN=（) A{-3,6 B.（-3,6 c.{《-3,6} D.{(3,-6)} 已知命题P:3eR,x号-+≤0，则p为(， A VreR,x'-x+120 1 B.xeR,x2-x+-≤0 4 4 C.3R, 4 D.3北∈R,-+4<0 3孟加拉虎，又名印度虎，世界第二大虎亚种，是目前数量最多，分布最广的虎亚种，孟加拉虎有四种变 种，分别是白虎（全身白色，有黑色斑纹），雪虎（全身白色，有淡淡的黑色斑纹），金虎（全身金黄色， 有黑色斑纹)，纯白虎（全身白色，没有斑纹）.已知甲是一只孟加拉虎，则“甲是纯白虎”是“甲全身白色” 的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知对数式loga4-a 有意义，则a的取值范围为() A（-1,4 B.(-1,0)U0,4 c(-4,0U0,1 D.(-4,1 第1页/共5页 可学科网 空组 12若定义城是-1川的函数y=f满足：①次，无0，，都有f)-f儿<0：②， x2- 3∈[-1,1小，且x±x3[-1,,都有f(x+x)+f(x-x)=2f(x)f(x)则下列结论正确的是( A.f(0)=1 B.f(1=0 C.函数y=∫(x)是偶函数 D.x∈[-l,,都有fx2-1 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. -(x+12,x2-1 13.已知f(x)= (x+px<-1 1 则f(f() 14.已知集合A={1,2},B={a,a2-l},若AnB={1,则实数a的值为 15.已知命题P:关于x方程x2-4x+a=0有实根，若一p为真命题的充分不必要条件为a>3m+1,则 m的取值范围是 -x2-6x-5,x<0 16.已知函数f(x》 若关于的方程[f(x]了+(2a-1)fx)+a2-a=0有5个不 同的实数根，则a的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分（第17题10分，其余各12分），解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 17求值： (2)(1g2)'+2lg2lg5+(1g5 18.已知集合A={x2a+1≤x≤3a-5,B={xx<-1或x>16 (1)若A为非空集合，求实数a的取值范围： (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围 19.已知函数f(x是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)=x2+2x,现己画出函数f(x在y轴左 第3页/共5页 可学科网 侧的图象，如图所示，请根据图象， 2 (1)补充完整图象并写出函数f(x(x∈R)的增区间： (2)写出函数f(x(x∈R)的解析式： (3)若函数gx=f(x)-2ax+1x∈[1,2])，求函数gx)的最小值. 20.如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFG丑 构成的面积为200m2的十字形地域.计划在正方形MPQ上建一座花坛，造价为4200元/m2:在四个相 同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元/m:再在四个空角（图中四个三角形）上铺 草坪，造价为80元/m2,受地域影响，AD的长度最多能达到4m,其余边长没有限制. H G M E (1)设总价为S(单位：元)，AD长为x(单位：m),试建立S关于x的函数关系式： (2)当x何值时，S最小？并求出这个最小值 21.设函数f(x=a-k-la(a>0,a≠1)是定义域R奇函数. (1)求k值： (2)若f(1)>0,试判断函数单调性并求使不等式fx2+x+f(2x+1)>0在定义域上恒成立的t的取 值范围： （3)若f1)=氵，且gx)=a2+a2-2mf(1,o上最小值为-2，求m的值. 第4页/共5页 学科网 22.定义在(0，+0)上的函数f(x)满足下面三个条件： ①对任意正数a,b,都有fa+f(b)=fab):②当x>1时，f(x<0;③f(2)=-1 1-4 (1)求f()和f 的值： (2)试用单调性定义证明：函数f（x)在(0，+0)上是减函数： (3)求满足f4x