黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

2022-2023学年度高二下学期第一次月考姓 名 考 号 班 级 装 ○ 订 ○ 线 ○ 外 ○ 不 ○ 准 ○ 答 ○ 题 数 学 试 卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 满分150分，考试时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 1． 单选题：本题共8小题，每题5分，共计40分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1. 数列2,0,2,0...的通项公式可以是（ ） A. B. C. D. 2．已知等差数列的前n项和为，若，且，则（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 3.北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创隙积术，是研究某种物品按一定规律堆积起来求其总数问题.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，发展了隙积术的成果，对高阶等差数列求和问题提出了一些新的垛积公式.高阶等差数列的前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列.现有二阶等差数列：2，3，5，8，12，17，23…则该数列的第41项为（  ） A．782 B．780 C．822 D．820 4.各项均为正数的等比数列中，，则最大值为（ ） A. B. C. D.5 5．在数列{}中，已知对任意正整数n，有＝2n﹣1，则等于（　　） A．（2n﹣1）2 B．（2n﹣1）2 C．（4n﹣1） D．4n﹣1 6．已知等差数列{}的前n项和为Sn，满足S19＞0，S20＜0，若数列{}满足•＜0，则m＝（　　） A．9 B．10 C．19 D．20 7. 若正项数列满足,，则 ( ) A. B.1 C.6 D.12 8．中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现．如图是某古建筑物的剖面图，DD1，CC1，BB1，AA1是举，OD1，DC1，CB1，BA1是相等的步，相邻桁的举步之比分别为，且成首项为0.114的等差数列，若直线OA的斜率为0.414，则该数列公差等于（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知数列的前项和为，=3，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C.为等比数列 D.为等比数列 10.已知数列的首项为2，且满足，（）则（ ） A.数列为等比数列 B.数列为递增数列 C.数列为等差数列 D.数列是公比为的等比数列 11.在数列中，若对任意，都有，则（ ） A.当或2时，数列为常数列 B.当2时，数列为递减数列，且 C.当时，数列为递增数列 D.当时，数列为单调数列 12.已知数列的首项，且满足+2-2,其中，则下列说法正确的是（ ） A.当时，有=恒成立 B.当时，有=恒成立 C.当时，有=恒成立 D.当时，有=恒成立 第Ⅱ卷（共90分） 2、 填空题：本题共4小题，每题5分，共计20分 13.若，b，c为实数，数列是等比数列，则b的值为 14.已知数列满足，,的通项公式为 15.已知数列为等比数列，若,且数列前项乘积,的最大值为 16.已知数列{}（n∈N*）满足：＞0，其前n项和Sn＝，数列{bn}（n∈N*）满足bn＝（﹣1）n+1，其前n项和Tn，设λ为实数，若Tn＜λ对任意n（n∈N*）恒成立，则λ的取值范围是 　 3、 解答题：本题共6小题，共计70分 17．有下列3个条件：①；②；③，，成等比数列.从中任选1个，补充到下面的问题中并解答 问题：设数列的前项和为，已知， . （1）求数列的通项公式； （2）求的最小值并指明相应的的值． 18.如图，正方形ABCD的边长为5 cm,取正方形ABCD各边的中点E,F,G,H,作第2个正方形EFGH,然后再取正方形 EFGH各边的中点I,J,K,L,作第3个正方形IJKL,依此方法一直继续下去. (1)求从正方形ABCD开始，连续10个正方形的面积之和； (2)如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？ 19.已知数列满足． (1)求数列的