4.3.1一元线性回归模型 课件-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

课前检测 赛前准备 已知二年二班某一组学生数学成绩与每天学习数学时间，及游戏时间的对应表如右图所示 若用表示该组学生的数学成绩；用表示该组学生的每日学习数学时长；用表示该组学生的平均每日游戏时长 请第一、四排同学求出 ； 第二、五排同学求出 ； 第三、六排同学求出 情景引入 赛前准备 【思考】家长常说学习不好是因为玩游戏，如何研究玩游戏时长与学习成绩的好坏是否有关？ 根据结合下列数据，是否可以说，学生数学成绩的好坏与玩游戏时长有关？ 我们可以采取什么方法，判断两组数据是否有关？有什么关系？ 之 一元线性回归模型 爆满 王者荣耀 抽奖区 换区 我已详细阅读并同意腾讯游戏用户协议和隐私保护指引 作为王者荣耀的硬核粉丝，同时作为一名PPT热爱者，本次推出的《王者荣耀》PPT系列将包含：长城守卫军+三国英雄+西游记+上古传说+一代帝王+峡谷柔情等众多系列，本文件仅仅是其中一个系列：长城守卫军，特此向王者荣耀致敬，届时将陆续把几个系列送达大家，希望各位PPT爱好者喜欢，我是大雄董军，让我们一起开启PPT王者世界 开始演示 S T A R T 开始演示 S T A R T 开始演示 S T A R T 学习目标 王者目标 结合具体实例，了解数据间的相关关系，并发展自身逻辑思维素养。 掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法，并锻炼自身数学运算素养。 结合实际问题，会用一元线性回归模型进行预测，并发展自身数学建模的思维和素养。 对手分析 【难点】 用最小二乘法估计一元线性回归模型的参数． 【重点】 1.判断相关关系 2.求回归直线方程 3.利用回归直线方程进行预测 0 相关关系 散点图 线性相关 正相关 平均数 负相关 一元线性回归模型 回归直线方程 最小二乘法 0 思考：自行选择标准，将下列变量之间的关系分为两类，并分别阐述每一类中变量关系的特点： （1）球的体积 V 与半径 r 之间的关系; （2）16岁学生的体重与身高 h 之间的关系； （3）匀速运动的物体，其运动的路程 S 与时间 t 之间的关系; （4）平均学习时间 t 与学习成绩 f 之间的关系; ——确定性关系 ——随机性关系 ——确定性关系 ——随机性关系 相关关系 任务一 相关关系 根据所学，想要直观感受下表中的数据是否具有相关关系仍有些困难，我们可以将表中数据按数学成绩高低排序，观察数学成绩上升时其他两项的变化趋势来判断。 除此之外，我们还可以借助另一种工具进行判断——散点图 任务一 相关关系 0 一般地，如果收集到了变量和变量的对数据（简称为成对数据），如下表所示. 则在平面直角坐标系xOy中描出点 ，，就可以得到这对数据的散点图 学习数学时长 42 55 61 75 87 0.5 0.7 1.1 1 2.1 数学成绩 每日学习数学时长 数学成绩 2.7 2.3 1.5 1.3 0.7 42 55 61 75 87 平均每日游戏时长 数学成绩 0 如果由变量的成对数据、散点图或直观经验可知，变量与变量之间的关系可以近似地用一次函数来刻画，则称与线性相关 0 如果一个变量增大，另一个变量大体上也增大，则称这两个变量正相关； 如果一个变量增大，另一个变量大体上减小，则称这两个变量负相关； 数学成绩 2.7 2.3 1.5 1.3 0.7 42 55 61 75 87 平均每日游戏时长 数学成绩 学习数学时长 42 55 61 75 87 0.5 0.7 1.1 1 2.1 数学成绩 每日学习数学时长 如果某位同学10次考试的物理成绩y与数学成绩x如下表所示. 已知y与x线性相关： 判断是正相关还是负相关 答对以下问题破除防御塔 短兵相接 攻打下一座防御塔 0 【思考】 通过前面的学习，我们已经观察除数学成绩的好坏与学习数学的时长具有正相关关系，在散点图中可以用一条直线近似刻画，我们如何进一步描述这两者之间的准确联系呢？ 在已知y与x线性相关的前提下，你能找出近似描述y与x之间关系的一次函数表达式吗？根据所得到的关系式，你能估计出想要考到90分，每天需要学习多久吗？ 任务二 回归直线方程 0 类似的直线我们可以找出很多条直线，从而也可以得到很多个一次函数关系式。 现在这一条是不是“最好”的直线呢？ 用什么样的标准来衡量好还是不好呢？ 任务二 回归直线方程 学习数学时长 42 55 61 75 87 0.5 0.7 1.1 1 2.1 数学成绩 每日学习数学时长 0 统计学意义上“最好”的直线，指的是所有误差平方和最小的直线