专题09 空间直线、平面的垂直(B)-2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第二册同步单元测试AB卷（新高考）

第八章 专题09 空间直线、平面的垂直(B） 命题范围： 第八章 8.1；8.2；8.3；8.4；8.5；8.6. 高考真题： 1．（2022·全国·统考高考真题）在正方体中，E，F分别为的中点，则（    ） A．平面平面 B．平面平面 C．平面平面 D．平面平面 2．【多选题】（2021·全国·统考高考真题）如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（    ） A． B． C． D． 3．（2020·全国·统考高考真题）如图，已知三棱柱ABC–A1B1C1的底面是正三角形，侧面BB1C1C是矩形，M，N分别为BC，B1C1的中点，P为AM上一点．过B1C1和P的平面交AB于E，交AC于F． （1）证明：AA1//MN，且平面A1AMN⊥平面EB1C1F； （2）设O为△A1B1C1的中心，若AO=AB=6，AO//平面EB1C1F，且∠MPN=，求四棱锥B–EB1C1F的体积． 牛刀小试 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022秋·陕西西安·高一统考期末）设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（    ） A．若，，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 2．（2021秋·陕西渭南·高一校考阶段练习）在正四面体中，异面直线与所成的角为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）已知直线、，平面、，满足且，则“”是“”的（    ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分条 C．充要 D．既非充分又非必要 4．（2023·高一课时练习）一个三棱锥底面和侧面这四个面中（    ） A．可以都是直角三角形 B．最多三个面是直角三角形 C．最多两个面是直角三角形 D．最多一个面是直角三角形 5．（2022秋·陕西西安·高一统考期末）在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑中，满足平面，且，，，则此鳖臑外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·全国·高一专题练习）如图所示，在平行四边形中，，沿将折起，使平面平面，连接，则在四面体的四个面中，互相垂直的平面的对数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2021·高一课时练习）已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠成三棱锥则在折叠过程中，不可能出现（    ） A． B． C．三棱锥的体积为 D．平面平面BCD 8．（2023春·全国·高一专题练习）在三棱柱中，底面，，点是棱上的点，，若截面分这个棱柱为两部分，则这两部分的体积比为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2023春·全国·高一专题练习）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，以下四个选项正确的是（　　） A．D1C∥平面A1ABB1 B．A1D1与平面BCD1相交 C．AD⊥平面D1DB D．平面BCD1⊥平面A1ABB1 10．（2023·高一单元测试）（多选）如图，在长方体中，，，M、N分别为棱，的中点，则（    ） A．A，M，N，B四点共面 B．平面ADM⊥平面CDD1C1 C．直线BN与B1M所成的角为60° D．BN∥平面ADM 11．（2023·全国·高一专题练习）如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任意一点，垂足为E，点F是PB上一点，则下列判断中正确的是（    ） A．平面PAC B． C． D．平面平面PBC 12．（2022秋·江西宜春·高一江西省丰城中学校考期中）如图，在长方体中，，M，N分别为棱的中点，则下列说法正确的是（     ） A．A、M、N、B四点共面 B．平面平面 C．直线与所成角的为 D．平面 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2020秋·陕西榆林·高一陕西省榆林中学校考阶段练习）设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于； （2）若外一条直线与内一条直线平行，则和平行； （3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直； （4）若与内的两条直线垂直，则直线与垂直. 以上说法正确的是___________.（㝍出序号） 14．（2023春·全国·高一专题练习）如图，对于直四棱柱，要使，则在四边形中，满足的条件可以是______．（只需写出一个正确的条件） 15．（20