专题09 空间直线、平面的垂直(A)-2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第二册同步单元测试AB卷（新高考）

第八章 专题09 空间直线、平面的垂直(A） 命题范围： 第八章 8.1；8.2；8.3；8.4；8.5；8.6. 高考真题： 1．（2021·浙江·统考高考真题）如图已知正方体，M，N分别是，的中点，则（    ） A．直线与直线垂直，直线平面 B．直线与直线平行，直线平面 C．直线与直线相交，直线平面 D．直线与直线异面，直线平面 2．（2020·山东·统考高考真题）已知正方体（如图所示），则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2018·江苏·高考真题）在平行六面体中，,． 求证：（1）； （2）． 牛刀小试 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023·全国·高一专题练习）直线与平面斜交，那么在内与垂直的直线（    ） A．没有 B．有一条 C．有无数条 D．有条（为大于1的整数） 2．（2023·全国·高一专题练习）已知直线l及两个不重合的平面，，下列命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，且内有无数条直线与l垂直，则 3．（2023·全国·高一专题练习）空间四边形ABCD中，若，，那么有（    ） A．平面ABC平面ADC B．平面ABC平面ADB C．平面ABC平面DBC D．平面ADC平面DBC 4．（2023春·全国·高一专题练习）已知平面，直线、，若，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2023·北京·北京四中校考模拟预测）设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列说法正确的是（　　） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 6．（2023·全国·高一专题练习）设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 7．（2023·全国·高一专题练习）已知直线和两个不同的平面，则下列结论正确的为（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．（2022春·福建·高一福建师大附中校考期末）已知平面平面，，，AB与两平面，所成的角分别为，，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足分别为，，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022·全国·高一专题练习）给出下列命题，其中正确命题是（    ） A．垂直于同一平面的两直线平行 B．平行于同一平面的两直线平行 C．平行于同一直线的两直线平行 D．空间中不相交的两直线平行 10．（2023·全国·高一专题练习）《蝶恋花·春景》是北宋大文豪苏轼所写的一首词作.其下阙为：“墙里秋千墙外道，墙外行人，墙里佳人笑，笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼”.如图所示，假如将墙看做一个平面，墙外的道路､秋千绳､秋千板简单看做是直线.那么道路和墙面线面平行，秋千静止时，秋千板与墙面线面垂直，秋千绳与墙面线面平行.那么当佳人在荡秋千的过程中（    ） A．秋千绳与墙面始终平行 B．秋千绳与道路始终垂直 C．秋千板与墙面始终垂直 D．秋千板与道路始终垂直 11．（2023·全国·高一专题练习）已知直线l和不重合的两个平面，，且，下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．（2023·全国·高一专题练习）已知空间中两个不同的平面，两条不同的直线满足，则以下结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若相交，则相交 D．若，则 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022春·重庆·高一校联考阶段练习）已知四棱锥中，侧棱平面，底面是矩形，则该四棱锥的4个侧面中直角三角形的个数是________. 14．（2023·全国·高一专题练习）过平面外一点的斜线段是过这点的垂线段的倍，则斜线与平面所成的角是______． 15．（2023·全国·高一专题练习）三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，长分别为a，b，c，则这个三棱锥的体积是________. 16．（2023·全国·高一专题练习）如图，在正方体所有经过四个顶点的平面中，垂直于平面的平面有________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022·高一课时练习）如图，在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD. 求证：AD⊥平面PCD. 18．（202