3.2.2圆锥的体积（课件）-六年级下册数学人教版

圆锥的体积 授课人： 情境导入 看一看：学过的立体图形中，哪个图形与圆锥有相似的地方？ 情境导入 思考：其他立体图形的体积都可以用公式计算，圆锥也可以吗？ 这堆沙子是什么形状的？ 想一想，怎么才能知道这堆沙子的体积？ 现在给你一些数，你的办法还合适吗？ 5米 2米 探究新知 说一说：哪个体积大？你发现了什么？ 大 大 探究新知 我发现：圆锥的体积与底面积、高有关。 探究新知 我们可以通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 探究新知 准备等底等高的空心圆柱和圆锥 探究新知 准备等底等高的空心圆柱和圆锥 1杯 +1杯 +1杯 探究新知 准备等底等高的空心圆柱和圆锥 猜想： 3个圆锥的体积＝1个圆柱的体积 探究新知 V圆柱 ＝ 3V圆锥 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 1 3 圆锥体积＝ ×底面积×高 1 3 等底等高 探究新知 1 3 V圆锥＝ 底面积×高 探究新知 想一想要求什么？ 先求什么？再求什么？ 先求 ；再求 ； 沙堆体积 沙堆的质量 探究新知 （1）沙堆底面积： S＝πr2＝(4÷2)2×3.14＝12.56（m2） （2）沙堆的体积： V＝ Sh＝ ×12.56×1.5＝6.28（m3） 1 3 1 3 （3）沙堆的质量： 6.28×1.5＝9.42（t） 答：这堆沙子大约重9.42吨。 随堂练习 V＝ Sh＝ ×19×12＝76（cm3） 1 3 1 3 答：这个零件的体积是76立方厘米。 随堂练习 V＝ Sh＝ ×12.56×6＝25.12（cm3） 1 3 1 3 答：这个铅锤大约重198.448克。 S＝πr²＝3.14×(4÷2)²＝12.56（cm2） 25.12×7.9＝198.448（克） 课堂总结 1.测量圆锥的方法： 利用等底等高的圆锥和圆柱进行测量； 2.等底等高圆柱、圆锥： 圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的三分之一； 3.公式： V圆锥＝ 底面积×高＝ Sh＝ πr² 1 3 1 3 1 3 作业布置 1.完成…… 2.完成…… $