3.1.5圆柱的体积（课件）-六年级下册数学人教版

圆柱的体积 2023人教新版六年级下册 授课人： 复习导入 同学们，还记得长方体和正方体的体积计算方法吗？ 长 宽 高 长方体的体积=长×宽×高 棱 长 棱长 棱长 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 体积＝底面积×高 复习导入 同学们，还记得圆面积的计算方法吗？请看视频，回答问题。 复习导入 圆的面积 圆周长的一半 圆的半径 长方形的长 长方形的宽 长方形的面积 探究新知 什么是圆柱的体积？ 一个圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。 (1)求一段圆木所占空间的大小，是求它的( )。 A.表面积 B.体积 C.容积 (2)求一个圆柱形铁桶能装多少水，是求这个铁桶的( )。 A.表面积 B.体积 C.容积 B C 探究新知 我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？ 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体。 探究新知 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 这个长方体的底面积等于圆柱的 ，高等于圆柱的 。 底面积 高 长方体的体积 ＝ 底面积 × 高 圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高 探究新知 如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公式是： 如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积计算公式吗？ πr²h 随堂练习 V＝Sh 90×75＝6750（cm³） V＝πr²h 3.14×(1÷2)²×10＝7.85（m³） 探究新知 想一想：要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。 杯子的底面积：3.14×(8÷2)²＝50.24(cm²) 杯子的容积：50.24×10＝502.4(mL) 牛奶的体积：240×2＝480(mL) 502.4＞480 答：杯子能装下2袋这样的牛奶。 随堂练习爱 1L＝1000cm³ 3.14×(8÷2)²×15＝753.6(cm³) 753.6＜1000 答：带这壶水不够喝。 随堂练习爱 5×5×3.14×3.2×1＝251.2(吨) 答：这个水池能蓄水251.2吨。 探究新知 瓶子的容积＝水的体积＋无水部分的体积 ＝7cm高的圆柱体积＋18cm高的圆柱体积 3.14×(8÷2)²×7＋3.14×(8÷2)²×18＝1256(cm³)＝1256(mL) 答：这个瓶子的容积是1256mL。 转化 思想 课堂总结 2.圆柱体积＝底面积×高 V ＝ Sh ＝ πr²h 1.转化思想：将圆柱体转化成长方体。 作业布置 1.完成…… 2.完成…… 下课啦！下节课见！ Lavf57.62.100 $