平行线的判定与性质证明题专训30题-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（人教版）

七年级下学期【平行线的判定与性质30题专训】 一．解答题（共30小题） 1．（2023春•袁州区校级月考）如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要证∠3+∠4＝180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据： ∵AD∥BC（已知） ∴　 　＝　 　（ 　）， ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠2＝∠3（ 　 　）， ∴　 　∥　 　（ 　 　）， ∴∠3+∠4＝180°（ 　 　）． 2．（2023春•荆州月考）已知：如图，∠A＝∠EBC，∠3＝∠E，试说明：∠1＝∠2．补全解答过程． 证明：∵∠A＝∠EBC（已知）， ∴AD∥　 　（ 　 　）， ∴∠4＝∠　 　（ 　 　）， ∵∠3＝∠E（已知）， ∴∠4＝∠　 　（等量代换）， ∴　 　∥CE（ 　 　）， ∴∠1＝∠2（ 　 　）． 3．（2023春•岳麓区校级月考）根据题意将下列空格补充完整： 如图，∠DEH+∠EHG＝180°，∠1＝∠2，∠C＝∠A． 求证：∠AEH＝∠F． 证明：∵∠DEH+∠EHG＝180°； ∴DE∥　 　（ 　 　）； ∴∠1＝∠C（ 　 　）；∠2＝　 　（两直线平行，内错角相等）； ∵∠1＝∠2，∠C＝∠A． ∴∠A＝　 　（ 　 　）； ∴AB∥DF（ 　 　）； ∴∠AFH＝∠F（ 　 　）． 4．（2023春•东阳市月考）如图，EF∥AD，∠DGA+∠BAC＝180°，说明：∠1＝∠2，请将说明过程填写完成． 解：∵EF∥AD，（已知） ∴∠2＝　 　．（ 　 　） ∵∠DGA+∠BAC＝180°，（ 　 　） ∴DG∥AB，（ 　 　） ∴∠1＝∠3，（ 　 　） ∴∠1＝∠2．（ 　 　） 5．（2023春•临平区月考）如图是潜望镜示意图，AB，CD代表镜子．且AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：MN∥EF． 请补全下述证明过程： 证明：∵AB∥CD， ∴∠2＝　 　． ∵∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4． ∵∠1+∠2+∠5＝180°，∠3+∠4+　 　＝180°， ∴∠5＝　 　． ∴MN∥EF（ 　 　）． 6．（2023春•周口月考）如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠DEF，求证：DE∥BC．请将下面的推理过程补充完整． 证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠2＝∠3（ 　 　）， ∴∠1+∠3＝180°． ∴　 　∥　 　（ 　 　）． ∴∠B＝　 　（ 　 　）． ∵∠B＝∠DEF（已知）， ∴∠DEF＝　 　（ 　 　）． ∴DE∥BC（ ） 7．（2022秋•南岗区期末）如图，点E在四边形ABCD的边BC上，连接AE，DE，∠B+∠BED＝180°，∠BAE＝∠CDE，∠DAE＝∠C，求证：AD∥BC． 证明：∵∠B+∠BED＝180°（已知） ∴AB∥DE（①　 　） ∴∠BAE＝∠AED（②　 　） 又∵∠BAE＝∠CDE（已知） ∴∠AED＝∠CDE（等量代换） ∴AE∥CD（③　 　） ∴∠AEB＝∠C（④　 　） 又∵∠DAE＝∠C（已知） ∴AEB＝∠DAE（等量代换） ∴AD∥BC（⑤　 　） 8．（2022秋•道